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Breve Guía del Usaría para TI-83 Plus Estadística

 

Versión amistosa de la impresora
ÍNDICE:

Para facilitar operaciones de búsqueda, las instrucciones se dividen en las categorías siguientes:
I. Manipulación de datos - Datos que entran, ordenando los datos, listas que despejan, valores amistosos de gráficos.
II. La estadística Solo-Variable - Histograma a mano, histograma simple con la calculadora, eligiendo sus propias clases
     al usar la calculadora, caja y
brazos traza, distribución discreta de la probabilidad.
III. Estadística de dos variables - Dispersar el diagrama, análisis de la regresión.
IV. Ayudas en hacer estadística a mano, estadística discreta de la variable al azar.
V. Permutaciones, combinaciones, factoriales, números al azar.
VI. Distribución normal - área debajo de una curva normal, encontrando los valores z, representando una curva gráficamente,   
      ajustes de la VENTANA para representar una curva gráficamente, función de distribución de la probabilidad usando el
      normalpdf (, representando la distribución gráficamente normal usando el normalpdf (, normalcdf (, ZInterval,
VII. Otras distribuciones - TInterval, invT que encuentra un t-valor dado α and df,  Distribución t de Student
VIII. Prueba de la hipótesis - medio y z-prueba (datos), medio y z-prueba (estadística), medio y t-prueba (datos), medio y t-
         prueba (estadística).
IX. Programa simple para calcular InverseT:
  X.  Estadísticas para dos populaciones -  Intervalo de confíense para dos populaciones dependientes,  Intervalo de
       confíense para dos populaciones independientes (Datos y "Stats"),

Lanzado: 7/7/06.          El último revisó:  12/9/09.

Note a usuarios del TI-84 que no leen menús ingleses de calculadora . Los menús en la calculadora TI-84 pueden ser cambiados al
español como sigue: Pulse APPS, mueve el cursor abajo a español, y pulse la ENTER, luego pulse el número 1.

EXPIDA: Parece que a los finales del espectro de opiniones sobre la utilización de calculadoras hay dos polar contraposiciones:
Use una calculadora al máximo o no úselo para algo excepto la aritmética. He tratado de tomar en la consideración el amplio
espectro e incluye métodos que usan sólo una calculadora y aquellos que usan el calculadora para tomar un poco del trabajo
duro de aritmética del uso de las fórmulas de cálculo.

AHORA UNA PALABRA SOBRE EL USO DE LISTAS:
Listas son un instrumento poderoso para hacer estadística. En la mayor parte de cálculo fórmulas, las listas pueden ser
substituidas por las variables en la mayor parte de aplicaciones. Cuando haciendo aritmética de lista como multiplicación,
adición, substracción, y levantamiento a un poder y almacenaje del resultado en otra lista, la operación puede ser hecho de
la pantalla de listas o de la pantalla principal. Por ejemplo, L1*L2 hará la misma cosa en la lista pantalla como L1*L2→L3
en la pantalla principal. (La flecha es un resultado de presionar STO.) Pero usando una función como sum (, la operación
debe ser hecha de la pantalla principal. De este modo, usaré ambos la pantalla principal y la pantalla de listas para hacer
operaciones de lista en este documento.

I. Manipulación de Datos
     1) Despejar  de Listas:
         En algunos casos usted puede querer limpiar una lista o listas antes de que usted comience a entrar en datos. Usted
puede
sobrescribir datos ya en una lista, pero recuerda que si la vieja lista fuera más larga que la nueva,
usted debe suprimir los viejos datos restantes un artículo a la vez. La manera más fácil de despejar uno de los tabulares
listas, L 1-L 6 es colocar el cursor en el nombre encima de la lista y pulse CLEAR; entonces ENTER.
Usted también puede despejar varias listas o cualquier lista como sigue:
 a) Pulse  STAT, 4 (ClrList). Este pegará 'ClrList'  a la pantalla principal. Pulse 2ND; entonces el botón para el número de lista
      usted quiere despejar, por ejemplo la lista L1; entonces la pulse ENTER. Si usted quiere despejarse más de una lista separan
      las listas por una coma.
    


2) Datos que Entran:
    a) Pulse  STAT; entonces ENTER. Una tabla para los datos que entran aparecerá.
    b) Para incorporar datos, sitúe  el cursor donde deseas incorporar los datos y pulse los
números correctos. No
         tiene que borrar viejos datos si hay ya datos en la lista, pero si la vieja lista es más larga que la nueva lista,
        necesitas suprimir los viejos artículos de datos restantes. Sitúe  el cursor sobre los datos y pulse DEL.

3) Poner datos en orden:
    a)  Pulse STAT, 2 (SortA).  Esto pegará SortA a la pantalla principal.
    b)  Pulse  2nd, L1 (o cualquier lista deseas ordenar);  entonces pulse ENTER;  entonces volver a sus tablas para
         ver los datos ordenadas. Observar que puedes también ordenar datos en  orden descendente con SortD.

4) Valores Amistosos en Gráficos Usando el TRACE:
    
Muchas veces cuando utiliza la función del TRACE,  conseguirá un x-valor  tal como 2.784532.  Si cambiar
     la escala de x en la función de la WINDOW para ser un múltiplo de 4.7,  los valores de x será valores “más amistosos”
     que se pueden trazar más fácilmente a mano. Generalmente la manera más fácil de hacer esto es presionar el
     ZOOM, 4, (para  ZDecimal)  y uso el Zoom In o Zoom Out para ajustar el tamaño de la ventana si no es
     satisfactorio.  
Eso es conveniente si están satisfechos con una ventana simétrica. Si necesitas una ventana
   
asimétrica, consigue los valores amistosos  presionando la WINDOW y fijando los parámetros de la ventana
    a mano. Tomemos un valor y digamos que después de un Stat Plot  conseguimos algunos valores
    “antipáticos” y presionemos la WINDOW y consigamos x-min = .6 y,  x-max = 8.2.  Si cambiamos x-min a 0 (cero)  
    y x-max a 2*4.7 = 9.4; entonces tendremos valores más amistosos al usar el TRACE.

 II. Estadística de Uno-variable:
      
1) Gráfico o Dibujar un Histograma de Distribución de Frecuencia:
            
He incluido dos métodos para conseguir datos para construir el histograma. El primer método permite la
             calculadora para calcular la clase limita y límites. El segundo método requiere la participación
             en el procedimiento, aunque la calculadora haga toda la aritmética.  Finalmente, doy un procedimiento
            para conseguir los datos de estos gráficos para dibujar un histograma a mano en caso de que un instructor
           requiera esto ser hecho.
         A) Entrada los Datos:
            a) Pulse STAT; entonces ENTER. Las listas para entrar en datos aparecerán. Usted puede completamente
                 despejar los datos de la lista usted planea usar moviendo el cursor al título, por ejemplo L1, y apretando
                 CLEAR, ENTER. No presione DEL mientras usted hace destacar el título o su suprimir aquella lista de las mesas.
           b) Para entrar en datos, sólo coloque el cursor donde usted quiere entrar en los datos y presionar el correcto
                números. Si usted no ha limpiado la lista y la vieja lista es más larga que la nueva lista, usted necesitará a
                suprima los viejos artículos de datos restantes. Sólo coloque el cursor sobre los datos usted quiere suprimir y
                presionar DEL.
        B) Puesta los Datos en Orden :
             Usted tendrá que poner los datos en orden que usted pueda determinar los números más pequeños y más
             grandes para el cálculo de la anchura de clase.
             a) Presionar STAT, 2 (SortA). Este pegará SortA a la pantalla principal.
             b) Pulse 2ND, L1 (o qualquiera lista usted quiere de ordenar); entonces pulse ENTER. Finalmente, vuelva a su
                  listas para ver los datos clasificados. Note que usted también puede clasificar datos en la orden inclinada con
                  SortD.
        C
) Haciendo un Histograma de la Distribución en la cual la Calculadora Elegir los Limites de Clase:
               Este procedimiento describe cómo a hacer un histograma simple para el cual la calculadora seleccione la
              anchura de la clase. Primero necesitas conseguir sus datos en listas.
              a)  Primero ir a la pantalla de representación gráfico gráficamente presionando el botón de Y= y desactivar
                   cualesquiera funciones de modo que no sean incorporadas en su gráfico.  Ahora, ir a  la lista e incorporar
                  los datos como sigue:
            b)  Pulse [STAT], [ENTER].
            c)  Entonces incorporar los números a L1. (o cualquier lista eliges.)
           d)  Pulse [2nd], [ STAT PLOT] y entonces pulse [ENTER] para activar el plot 1.
            e)  Mueve el cursor  a los iconos del histograma enfrente del Type, seleccione el tercer  icono, y pulse [ENTER] para
                 destacar el icono del histograma.
            f)  Incorporar L1 (o cualquier lista los datos eres adentro) opuesto al X-list, presionando 2nd, a L1.  Ser seguro de que
                 hay un 1 opuesto Freq si tiene datos disagrupados.
           g)  Pulse [ZOOM]; entonces 9 (ZoomStat) y el histograma aparecerán en la pantalla.
           h)  Para encontrar los números para los límites de las clases y del número de artículos en la clase, pulse
                [TRACE];  entonces utilizar el cursor para moverse a través de las tapas de las barras en el histograma
                y para leer los varios  números.
   D) Haciendo el Histograma Eligiendo Sus Propias Anchuras de Clase:
         a) Vaya a las listas y entrar en datos. Primero, pulse [STAT], [ENTER] para mostrar las mesas de lista.
        b) Entrar en los números en L1. (O independientemente de la lista usted elige.)
        c) Encontrar la anchura de clase como sigue:
 Primero usted tendrá que clasificar los datos de modo que usted pueda determinar el número más pequeño y más grande.
     (1) Pulse STAT, 2 (para SortA) para pegar SortA ( a la pantalla principal.
     (2) Pulse STAT, ENTER y registrar el número más pequeño (el primer) y el número más grande (el último).
     (3) Dejar a S representar el número de datos más pequeño, L ser el número más grande, y C ser el número de clases que usted ha elegido.
         Encuentre la anchura de clase, W, con la fórmula W = (L-S)/C. Alrededor del número hasta la jerarquía número más alto entero.
        NOTE: También puede ser que le da el número de clases un problema de libro de texto. En este caso simplemente entre
        aquel número enfrente Xscl.
  d) Pulse [2ND], [ STAT PLOT] y pulse [ENTRA] para girar el Complot 1 en.
   e) Mueva el cursor  a los iconos enfrente de Type, seleccione el tercer icono, el histograma, y la pulse [ENTER] a
      destaque el icono de histograma.
  f) Entrar en L1 (o independientemente de la lista sus datos están en) enfrente Xlist, apretando 2ND, L1. Asegúrese que hay a
     1  en  enfrente de Freq si usted ha no agrupado datos.
 g) Pulse [ZOOM]; entonces 9 (ZoomStat) y el histograma aparecerá en la pantalla.
h) Para conseguir el número de clases usted quiere, presiona el WIMDOW y cambia Xscl a la anchura de clase.
 i) Pulse GRAPH y  un grafico con el número correcto de clases serán mostrados.
D) Utilización de Cualquiera de Estos Métodos de Conseguir Datos para Trazar un Histograma a mano:
      Primero haga una mesa conveniente para Límites de Clase, Límites de Clase, y Frecuencia para registrar los números
      esto será encontrado en el procedimiento que sigue.
Determine los límites de clase y el número de puntos de datos en cada clase de cualquier de los gráficos encima los cuales usted elige..
    a) Pulse TRACE y mueve el cursor a través de las barras de cumbres del gráfico usando los mandos de cursor. Los límites de clase serán
        mostrado. Anote éstos en su mesa. Si usted tiene una demostración como min=1, máximo <9, los límites de clase de aquella clase
       esté 1 y 8.  No olvide que el límite de clase inferior es contado como la parte de la anchura de clase. El número de datos señala en el
       la clase vista será indicada por n = algún número.
  b) Determinar los límites de clase como sigue:
      Primero, usted debe poner el límite de clase más bajo. Si, por ejemplo, el límite de clase inferior es 1, Pulse WINDOW y cambio x-min
     de 1 a 0.5. GRÁFICO de prensa para volver a dibujar el histograma. Ahora la prensa REMONTA y mueve el cursor a través de la cumbre
    del histograma barras. Los números mostrados son los límites de clase. Considere el símbolo  < como e igual firma el recibo del límite superior.
    Registre éstos numeran en la mesa que usted hizo.
c) Usted ahora tiene todos los datos usted tendrá que
para dibujar el histograma a mano.

    2) Seleccionando sus Propias Anchuras de la Clase Para el Histograma Generado por la Calculadora:
        a)  Incorporar sus datos en la lista L1. Si sus datos no están en orden, puedes ordenarla presionando el STAT,
 
             seleccionando SortA (o SortD (como  apropiado) entonces incorporando el nombre de la lista de los datos
           (a menudo L1).  Como ejemplo, puede ser que tengas esto exhibida en su pantalla: SortA (L1. Ahora, pulse 
           ENTER, y sus datos serán ordenadas.
        b)  Ahora, de los datos ordenadas, determinar la anchura de la clase y el límite más bajo de la clase más baja
              según lo descrito en el artículo 1 "Haciendo un Histograma de la Distribución de Frecuencias a Mano"
              arriba.
            Ahora hacer esto:
        c)  Pulse [2nd], [ STAT PLOT], destacar 1, y pulse [ENTER].
       d)  Destacar ON en la pantalla siguiente; entonces destacar el símbolo del histograma.
Ser seguro  de que L1
             esté  incorporado para el Xlist.  Observar que si no tienes datos de las tablas (donde se dan las frecuencias),
             utilizas  el valor prefijado, 1, para la frecuencia.
       e)  Pulse [WINDOW], e incorporar el límite más bajo de la clase más baja como x-min y su  anchura elegida de
            la clase  en x-scl.  Observar que una vez que se fije la anchura del límite más bajo y de la clase, el límite
            superior está determinado automáticamente.
       f)  Pulse [GRAPH] y el histograma aparecerá. Puedes utilizar [TRACE]  exhibir el valor de los límites de la
            clase y de las frecuencias de una barra particular en el histograma.
      g)  Si el gráfico extiende sobre el borde superior de la pantalla, 
pulse WINDOW y aumenta el valor de y-min.
            También fijo generalmente y-min a -1.

3) Construir un Polígono de la Frecuencia de los Datos de Desagrupados:
     Después de representar el histograma gráficamente, puedes utilizar el TRACE para conseguir los datos
     para el polígono de la frecuencia y un acumulativo gráfico de la frecuencia si deseas.
    a) Pulse  TRACE y utilizar la flecha para moverse a través de las barras del histograma. Registrar los valores
         para x-min, x-max, y “n” en una hoja del papel de forma tabular.
    b) Agregar una mitad de la anchura de la clase a cada valor x-min y registrar esos valores. Almacenar estos
        valores en una lista, por ejemplo L2 si tienes sus datos del histograma en L1. Almacenar los valores
        correspondientes de “n” en L3.
    c) Pulse 2nd,  STAT PLOT, ENTER. Si "On" no se destaca; entonces seleccionarlo y pulse  ENTER.
    d) Destacar el segundo icono en la primera fila; entonces incorporar L2 enfrente de Xlist y L3 enfrente de Ylist.
     e) Pulse ZOOM, 9 y el gráfico aparecerá en la pantalla.
    NOTA: Algunos profesores o libros prefieren v
uelve-a--cero a gráficos. Si su curso requiere eso, hacer el siguiente
    después del
paso b) arriba:
       A. Calcular un punto mediano de una nueva clase que precede la primera clase y otro punto mediano después
            de la clase pasada. Estos valores serán incorporados en L2. Para hacer ese coloce el cursor en el primer
             artículo en L2, presiona el INS y substituye el cero que aparece con su primer punto mediano que
            calculabas. Ir al fondo de la lista L2 e incorporar el segundo valor que calculabas.
     B. Ahora deseas introducir cero en L3 enfrente de cada uno de estos nuevos puntos medianos. Coloque el cursor
         en la tapa de L3 y presionar el INS. Un cero será agregado. Ahora mueve el cursor al fondo de la lista y entra
        un cero enfrente del nuevo punto mediano pasado que incorporaste a L2.
    C. Proceder con el paso c) arriba.

4) Construir un gráfico de la carta de la frecuencia acumulativa (ojiva):
     a) Incorporar los valores de Xmax que registraste arriba en una lista. Por ejemplo, L4 si todavía tienes datos en
         las otras listas.
     b) Ahora, almacenar los datos de la frecuencia acumulativa en L 5 como sigue: Presionar  2ND,  LIST,
y desplaze
          el  cursor a OPS, y pulse 6.  cumSum (será pegado  a la pantalla principal.
    c) Con el cursor después de paréntesis, presionar  2ND, L3,), STO, 2ND, L5, ENTER. Ahora tendrás
        cumSum (L3) →L5 pegado a la pantalla.
    d) Pulse 2nd, STAT PLOT,  descatar el "ON"  en caso de necesidad y pulse ENTER
     e) Destacar el segundo icono en la primera fila; entonces incorporar L3 enfrente de Xlist y L5 enfrente de Ylist.
         NOTA: Si hizo a vuelve-a--cero al gráfico para el polígono de la frecuencia, vas a la lista y suprimes el punto
         mediano y el  cero pasados en  L4 y L5 respectivamente.
     f) Pulse ZOOM, 9 y el gráfico aparecerá en la pantalla.

 5) Polígono de la frecuencia relativa y gráficos acumulativos de la frecuencia relativa (ojiva):
     Hacer éstos exactamente como en el polígono de la frecuencia y el gráfico de la frecuencia acumulativa sobre
     salvo que después de almacenar los datos (paso b) para el polígono de la frecuencia, hacer este paso: Pulse
     2nd, L3/N, STO, 2nd, L3. Esto convertirá   los datos en L3 a la frecuencia relativa.

6) Histograma usando datos agrupados:
    a)  Incorporar los puntos medianos de las clases en L1 y de las frecuencias correspondientes en L2.
    b)  Pulse 2nd,  STAT PLOT,  ENTER.
    c)  Si "ON" no se destaca, seleccionarlo y pulse ENTER.
   d) Desplaze el cursor al símbolo del histograma y la prensa ENTER; entonces incorporar L1 enfrente de Xlist y
        L2 enfrente de Ylist.
    e) Pulse ZOOM, 9 y el histograma será exhibido.
       
Note: Si usted quiere seleccionar sus propias clases hacen este antes de apremiante  ZOOM 9, en el paso "e"
        encima.
                1) Pulse WINDOW y entre en el valor divisorio más bajo enfrente Xmin y la anchura de clase enfrente Xscl.
                    Usted también puede querer cambiar -min a algo como el cero o el -1 de modo que el histograma no estará
                    hasta ahora encima de la línea de fondo.
               2) Pulse GRAPH y el histograma serán mostrados.

 7) Polígono de la Frecuencia Usando Datos Agrupados:
     Hacer esto exactamente como el histograma
arriba, excepto selecto la línea icono del gráfico, el segundo icono.
     Si has hecho ya el histograma, el cambio justo el icono y pulse el  GRAPH.

8) Gráfico de la Frecuencia Acumulativa (ojiva) a Partir de la Fecha Agrupada:
     a) Incorporar los límites de la clase alta en una lista, por ejemplo, L3 si tienes datos en las primeras dos listas.
     b) Si tienes la frecuencia en L2, hacer el siguiente:
          A)
Pulse 2ND, LIST, displaze  el cursor a OPS, y pulse  6. El término cumSum (será pegado a la pantalla
                principal.
           B) Con el cursor después de paréntesis,
pulse 2ND, L2,), STO, 2ND, L4. Ahora tendrás
                cumSum (L2) →L4 pegado  a la pantalla.  Pulse ENTER.
     c)
Pulse 2nd, STAT PLOT, ENTER. Si "ON" no se destaca, seleccionarlo y pulse ENTER.
     d) Destacar el segundo icono, e incorporar L3 enfrente de Xlist y L4 enfrente de Ylist.
      e) Presionar el ZOOM, 9 y el gráfico será exhibido.

 9) Frecuencia relativa y gráficos acumulativos de la frecuencia relativa para los datos agrupados:
       Hacer éstos exactamente como en el polígono de la frecuencia y el gráfico de la frecuencia acumulativa
arriba,  
       salvo que después de almacenar los datos para el polígono de la frecuencia hacer este paso: 
       Pulse 2nd, L4 /N, STO, 2nd, L4.  Esto convertirá los datos en L4 a la frecuencia relativa.  Esto asume que los
       datos de la frecuencia están almacenados en L4. N es el número total de los puntos de datos.

10) Gráficos del Porcentaje:
Este gráfico es bastante similar al gráfico de la ojiva. Haremos esto en dos grupos de pasos: Preparando datos y
 trazar
datos.
Elaborar datos:
    a) Incorporar los límites superiores a L1 y las frecuencias correspondientes en L2. Si deseas el gráfico empezar
        cero,  incorporan el primer límite más bajo con cero para la frecuencia.
   b) Pulse  2 ND, QUIT para salir de la lista.
   c) Pulse 2ND, LIST,  desplaze el cursor a OPS, y pulse 6 para pegar cumSum ( a la pantalla principal.
  d) Pulse  2ND, L2,), ÷.  Usted ahora debe tener cumSum (L2)/en la pantalla principal.
   e) Pulse 2ND,  LIST, mueve el cursor a  MATH y pulse 5 para pegar sum( a la pantalla.
    f) Pulse  2ND, L2,). Ahora debes tener cumSum (L2) /Sum (L2) en la pantalla principal.
   g) Pulse x (el símbolo del multiplicar), 100, STO, 2ND, L3.  Ahora debes tener
       cumSum (L2) /Sum (L2) *100→L3 pegado a la pantalla principal.
  h) Pulse ENTER y los datos serán almacenados en L3.
Trazar los datos:
   i) Pulse 2ND, STAT PLOT, ENTER.
   j) Seleccionar el segundo icono e incorporar L1 enfrente de Xlist y L3 enfrente de Ylist.
  k) Pulse  ZOOM, 9 y su gráfico será exhibido.
  l) Puedes encontrar los porcentajes exactos de los límites usando el TRACE, y los porcentajes aproximados de
      otros x-valores usando el cursor.

 11) Diagrama de Caja y Brazos (Box y Whisker):
      a)  Primero ir a la pantalla de representación gráfico gráficamente presionando el botón Y=.
          Des
activar  cualesquiera funciones de Y= de modo que no sean incorporadas en su gráfico.  Si eliges,
          despejar la lista según lo descrito al principio de este documento.
     b)  Pulse [STAT], [ENTER] para ir a las tablas de la lista.
     c)  Incorporar sus números a L1. (o cualquier lista eliges.)
    d)  Pulse [2nd], [STAT PLOT] y
pulse [ENTER] para activar el Plot 1.
     e)  Opuesto  de la palabra Type,  desplaze del cursor al icono que representa un diagrama de la caja
y brazos,
         del icono 5, y pulse [ENTER] para destacar el icono del diagrama de la caja. (Véase la nota   
         en el final de este asunto para cuándo  utilizar el icono 4.)
    f)  Incorporar la lista que pones los datos adentro, generalmente L1, al X-list,  presionando 2nd,  L1, o
        cualquier lista elegiste.
    g) Pulse [ZOOM]; entonces 9 (ZoomStat) y el diagrama de la caja
y brazos  aparecerán en la pantalla.
    h) Para encontrar los números para los límites de las cuartitas, pulse [TRACE]; entonces utilizar
       el cursor para desplazese a través del diagrama y para obtener los valores para las cuartilas o los
       valores del principio y del conclusión.
       NOTA: Si tienes uno o dos afloramientos (números mucho más grandes que el resto) puedes desear utilizar
       el icono 4. Esto no incluirá los afloramientos en la patilla pasada, sino los trazará como puntos separados
      después del extremo de la patilla pasada.

12) La Caja y Brazos (Box and Whisker) Trazan a Mano
    Puedes ahorrarse cálculo considerable si utilizas la calculadora para encontrar Q1, punto medio, y 
    Q3 al hacer un diagrama de la caja
y brazos a mano. Para encontrar esos valores hacen el siguiente:
    a)  Pulse STAT, cursor al CALC y
pulse ENTER. “1-Var Stats” será exhibido en la pantalla 
        principal.
    b)  Si tus datos están en la lista L1,
pulse  ENTER. Si no, pulse  2nd y  el teclo para el  nombre de la lista
        donde se almacenan sus datos.
    c)  Desplaze al cursor abajo y tú encontraréis Q1, Q3, y Med  enumerados.  “Med” es el punto medio.

13) Distribución Discreta de la Probabilidad
     Tomemos un ejemplo simple para demostrar esto: Suponer que una palabra está destellada en una 
     pantalla varias veces mientras que la gente está intentando reconocer la palabra. La lista abajo 
     indica qué porcentaje del grupo requirió un número dado de relumbrón reconocer la palabra.
           Numero de los relumbrón   1       2      3      4       5
           Por ciento                                27    31    18     9      15
           P (x)                                  .       27   .31   .18    .09   .15
    Resumiendo, el método es incorporar el número de relumbrón en la lista L1 y el
valores de P(x)
   correspondiente   en L2 como la frecuencia. Los detalles son como sigue:
    a)  Incorporar el número de relumbrón en la lista L1 y los valores correspondientes de P (x) en L2 enfrente 
         del número de relumbrón. (Cómo incorporar datos en una lista se cubre al principio de este   
         documento.)
    b)  Pulse STAT,
 desplaze el cursor a CALC y pulse ENTER.  El Stats 1-Var será exhibido en el pantalla
         principal.
    c)  Pulse 2nd, L1, pulse la coma, entonces 2nd, L2. Debes ahora tener 1-Var Stats L1, L2 en
        pantalla principal.
   d)  Pulse ENTER y los valores para la mean,  desviación de estándar (valor previsto), y otra la estadística
         será exhibida.
 
  e) Si usted necesita el desacuerdo, simplemente entra de nuevo en el valor para la desviación estándar, σx, y
       cuadrado ello,
      Note: Si usted acaba la desviación estándar, usted puede tener una respuesta ligeramente diferente que usted si
      usted había calculado el desacuerdo por separado a mano. Para evitar que, entre en todos los sitios decimales
     
para σx y cuadrado aquel valor. Si no le gusta entrar mucho tiempo en números, usted puede hacer este: Pulse
     VARS, 5, 3, ENTER, x2, ENTER.

14) Hacer una Distribución Discreta de la Probabilidad a Mano
 Muchos profesores todavía ven valor en poner hacia fuera los números para esta estadística, tan aquí son
 métodos para tomar algo de la servidumbre de hacer la aritmética.  El medio se puede obtener por el fórmula
 siguiente: mean = Σxp(x).
 Para obtener los valores del individuo y para almacenarlos en la lista L3, hacer el siguiente: (Los valores de x
debería ser almacenado en L1 y el p (x) valores en L2.)
   a) De la pantalla de lista, destaque el título de L3 y pulse 2ND, L1, x, 2ND, L2.. Usted tendrá ahora L1*L2
       en el fondo dejado de la pantalla de lista.
b) Pulse ENTER y usted hará almacenar los valores individuales en la lista L3.
c) Para conseguir la suma de estos valores, haga este.
 
  (1) Pulse 2ND, LIST; mueve el cursor a la MATH, y prensa 5. La expression sum( será pegado a la pantalla
           principal.
      (2) Pulse  2ND, L1, x, 2ND, L2,), STO, 2ND, L3. Tendrás sum (L1 *L1) L3 pegado a la pantalla principal.
      (3) Pulse ENTER y la suma de esos valores será exhibida. Obviamente si tú solamente necesitar el medio y no
            los detalles de la aritmética, 
hacer solamente  la pieza c.
  Puedes obtener la variación y la desviación de estándar primero solucionando para usar de la varianza el
  fórmula: Σx2 P(x) - µ2 , donde µ está el medio el  obtenido como arriba. Para obtener los valores individuales
 del primer término, x2 p (x). y almacenarlo  en la lista L3, hacen el siguiente:
 
 a) Pulse  2ND, L1, x2, x, 2ND, L2, STO, 2ND, L3. Tendrás L12*L2→L3 pegado a la pantalla principal.
   b) Pulse ENTER y los valores individuales serán incorporados en la lista L3 y pegados al  pantalla principal.
   c) Para conseguir la suma de estos valores hacer el siguiente:
       (1) Pulse 2ND, LIST;  mueve el cursor a la MATH, y prensa 5.  La expresión sum( será pegado a la pantalla
            principal.
       (2) Pulse 2ND, L1, x2 , x, 2ND, L2,), STO, 2ND, L3. Tendrás sum(L12*L2) L3 pegado a la pantalla principal.
       (3) Pulse ENTER y la suma de esos valores será exhibida y almacenada en L3.
             Obviamente si necesitas solamente la suma de los valores en el primer término y no de los detalles de la aritmética,
             hacer  solamente la pieza c.  
  d) Ahora restar el valor para µ2 del valor pasado obtenido y ésa será la varianza.
  e) Para obtener la desviación de estándar, tomar la raíz cuadrada de la varianza como sigue:
    (1) Si acaba de calcular la varianza presionar el 2ND,
,  2ND, ANS, ENTER.  Si no, insertar el valor para la
         varianza en lugar de la ANS.
    NOTA: Obviamente, si deseas solamente obtener los valores para los estos tres parámetros, puedes utilizar este
    método, pero es mucho más fácil utilizar el método 14 arriba. Apenas como información, el total la expresión
    para la varianza que usaba este método
será esto: sum(L12*L2) - (sum(L1 *L2))2.

15) Cálculo de Coeficiente de Varianza de Datos de Lista:
       El coeficiente de varianza, CV=s/x-barra, es un cálculo aritmético simple si usted tiene el medio y
      desviación estándar. Pero los cálculos de una lista son un poco más implicados. Aquí está un camino
      fácil hacerlo.
     
a) Almacenar los datos en una lista, por ejemplo L1, y pulse 2ND, QUIT de dejar las listas.
     
b) Pulse 2ND, LIST y meuve el cursor a MATH.
      c) Pulse 3 para pegar medio (a la pantalla principal).
    
d) Pulse 2ND, L1,), y luego pulse el símbolo dividir.
     e) Pulse 2ND, LIST, mueve el cursor a MATH, y pulse 7.
    
f) Pulse 2ND, L1 y luego pulse ENTER para mostrar el coeficiente de varianza.
16. Encontrar la Desviación Estándar y Varación de Datos No agrupados:
    A. Calculado por la Calculadora Sólo:
      
a) Entrada en Datos:
          1) Prensa STAT; entonces ENTER. Las tables para entrar en datos aparecerán. Si usted tiene que limpiar a 
              lista, mueva el cursor hasta el toque de luz el nombre de lista; entonces prensa CLARA, ENTRAR.
        
 2) Para entrar en datos, sólo coloque el cursor donde usted quiere entrar en los datos y apretar el 
              corrija números, luego apriete ENTRAN. Usted no tiene que borrar viejos datos si hay ya datos en la
              lista, pero si la vieja lista es más larga que la nueva lista, usted necesitará a suprima los viejos artículos de
             datos restantes. Sólo coloque el cursor sobre los datos y prensa DEL.
    b) Suponer que usted tiene la muestra de datos puestos en una lista inmediatamente abajo y usted quiere encontrar
         la desviación estándar y desacuerdo. 
         Datos: 22, 27, 15, 35, 30, 52, 35
    
  
c) Entrar en los datos en la lista L1 como descrito en la Entrada en Datos inmediatamente encima,  
   
      luego pulse 2ND, QUIT para dejar las mesas.
    d) Pulse STAT, mueve el cursor a CALC, y pulse ENTER. La expresión “Stats 1-Var” debería ser pegado
             a la pantalla principal. Si los datos están en L1, sólo apretar  ENTER, por  otra parte pulse 2ND y el
               número de lista donde los datos son almacenados.
B. Cálculo de Números para
Usar en una Fórmula de Cálculo:
     
La desviación estándar puede ser encontrada fácilmente usando Stats 1-Var como descrito encima, pero 
      muchos profesores requieren que los estudiantes hagan los cálculos a mano para aprender los detalles
     de el proceso. Lo siguiente da un método para usar el TI-82, TI-83 Plus, o TI-84 para hacer mucho  de la
     aritmética números requeridos y que obtienen para enchufar las fórmulas.
     Suponga que los estudiantes hicieron abdominales según la mesa mostrada abajo.
      
     

Estudianes

Abdominales (x) (L1)

x2  (L2)

1

22

484

2

27

729

3

15

225

4

35

1225

5

30

900

6

52

2704

7

35

1225

 

 

 

 n=7

Σx=216

Σx²=7492

La fórmula de cálculo de varianza es como sigue: s2 = [(Σx² -(Σx)²)/n)]/(n-1),  donde s2 es el de varianza.
De este modo, necesitaremos ∑x2 y ∑x para usar en la fórmula.
 a) Entrar en los datos en la
tabla como indicado antes en este documento. Pulse 2ND,  QUIT para ponerse 
     de las listas.
b) Pulse  STAT, mueve el cursor a CALC, y pulse ENTER. La expresión “Stats 1-Var” debería ser pegado
     a la pantalla principal. Si los datos están en L1, sólo apretar ENTER, por otra parte pulse 2ND y el número
de lista donde los datos son almacenados.
c) Copiar n=7,
∑x = 216, and ∑x2 =7492.
    NOTE: Usted ahora tiene bastantes datos para usar la fórmula y solucionar para la varación y
    desviación estándar.  Si no se requiere que usted haga los cálculos detallados, barco a rellenar la fórmula
    en el paso "f". Por otra parte, seguir con el siguiente paso.
d) Ahora necesitaremos una columna x2.  Pulse 2ND, L1, x2, STO, L2. Usted debería tener
L12 →L2   en la
     pantalla principal.
 e)
Pulse ENTER y los números serán mostrados en la pantalla principal  y almacenados en la lista L2.
 f) Ahora, queremos usar el número que antes registramos para enchufar el desacuerdo fórmula. De este
     modo, en la pantalla de casa entran (7492-2162/7) / (6). 
 g)
Pulse ENTER y usted debería tener 137.8 …, que es el varianza..
 h) Para encontrar la desviación estándar, pulse 2ND, √, 2ND, Ans, ENTER, y usted tendrá 11.73...  

17. Encontrar del Varianza y Desviación Estándar de datos Agrupados.
    A. Calculado por la Calculadora Sólo:
      
a) Entrada en Datos:
           1)
Pulse STAT; entonces ENTER. Las tablas para entrar en datos aparecerán. Si usted tiene que
                borrar
los datos en una lista, mueva el cursor hasta destacar el nombre de lista; entonces pulse
                CLEAR
, ENTER.
          2) Para entrar en datos, sólo coloque el cursor donde usted quiere entrar en los datos y apretar el 
              corrija números y pulse ENTER. Usted no tiene que borrar viejos datos si hay ya datos en la
              lista, pero si la vieja lista es más larga que la nueva lista, usted tendrá que suprimir el restante
             viejos términos de datos. Sólo coloque el cursor sobre los datos y pulse DEL.
       b) Suponer que usted tiene la muestra de datos puestos en una lista en la tabla abajo y usted quiere
            encontrar  la desviación estándar y varianza.

Clases

Mediantes  
de Clase  x (L1)

Freq. (f) (L2)

35-45

40

2

45-55

50

2

55-65

60

7

65-75

70

13

75-85

80

11

685-95

90

11

95-105

100

4

       c) Entrar en los puntos medianos de clase en la lista L1. Usted puede hacer  los puntos medianos a
           mano o calcular y almacénelos en la lista L1 como sigue:
          (1) Almacenar los límites inferiores en la lista L1 y los límites superiores en L2
         
(2) Colocar el cursor en el título de L1; entonces prensa (, 2nd, L1,+,  2nd, L2,), ÷, 2. Usted debería
                 tienen (L1+ L2)/2 en el fondo dejado de las tablas. Pulse ENTER y los puntos medianos serán
                 almacenado en L1.

       d) Entrar en las frecuencias en L2 como descrito en la Entrada en Datos inmediatamente encima,
            entonces pulse 2ND, QUIT para dejar las mesas.
           Ahora calcularemos la estadística requerida.
       e) Pulse STAT, mueve el cursor a CALC, y pulse ENTER. La expresión “Stats 1-Var”
           debería ser pegado a la pantalla principal.  Pulse 2ND,  L1; entonces pulse la coma y finalmente
           pulse 2ND, L2.
       f)  Pulse ENTER, y la desviación estándar junto con varias otras estadísticas será mostrado.
            La desviación de estándar de muestra es 14.868.
      g)  Encontrar el varianza, sólo cuadrado la desviación estándar entrando en el número, apretando
          el botón de x2, y luego ENTER.

B. Cálculo de Datos Agrupados para Usar en una Fórmula de Cálculo:
      La desviación estándar y el varianza para agrupado son similares a datos no agrupados salvo que
     los x-valores son sustituidos por los puntos medianos de las clases. Vaya a asumir alguna clase de
     agrupado datos como indicado por las primera y tercera columnas abajo.
        
 

Clases

Mediantes
de Clases  x (L1)

Freq. (f) (L2)

xf
(L3)

x2f
(L4)

35-45

40

2

80

3200

45-55

50

2

100

5000

55-65

60

7

420

25200

65-75

70

13

910

63700

75-85

80

11

880

70400

685-95

90

11

990

89100

95-105

100

4

400

40000

 

 

n=Σf=50

∑x=Σxf=3780

∑x2 =  Σx²f=296600

La fórmula para el varianza de datos agrupado es este:
    
s2 =( Σx2  -(Σxf)2 /Σf)/(Σf-a) 
a)  Usted puede hacer  los puntos medianos a mano o calcular y almacenarlos en la lista L1 como sigue:
     (1) Almacenar los límites inferiores en la lista L1 y los límites superiores en L2.
    (2) Colocar el cursor en el título de L1; entonces pulse (, 2nd, L1, 2nd, L2,), ÷, 2. Usted debería
           tienen (L1 +L2)/2 en el fondo dejado de las tablas. La prensa pulse ENTER y los puntos medianos serán
          almacenado en L1.      
b) Pulse STAT, ENTER para ir a las listas y almacenar las frecuencias en la lista L2. Después de que usted
     tiene  terminada las entradas en las frecuencias y puntos medianos, pulse 2ND, QUIT para dejar las
     listas.
Ahora vaya a calcular los números requeridos.
c) Pulse STAT, mueve el cursor a CALC, y la pulse ENTER.  La expresión “Stats 1-Var” debería ser pegado
    a la pantalla principal.  Pulse 2ND, L1; entonces pulse la coma y finalmente pulse 2ND, L2.
d) Pulse ENTER y varias estadísticas junto con la desviación estándar serán mostradas.
     Registre la desviación estándar, Sx =14.868 para una referencia. También registro
∑x=∑xf=3780,
   ∑x2=∑x2f=296600, y n=50.
Usted necesitará estos valores más tarde.
    Note que el valor para
∑f  es puesto en una lista como "n"  en la calculadora y el ∑xf  es puesto en una
    lista como
∑x  y ∑x2f  es puesto en una lista como ∑x2 .
    NOTE: Usted ahora tiene bastantes números para usar la fórmula y solucionar para el varianza.
    Si no se requiere que usted haga los cálculos detallados para rellenar la tabla, se salte al artículo "j" abajo.
    Por otra parte siga con el siguiente paso.
e) Calcular xf y almacenarlo en L3 apretando 2ND, L1, *, 2ND, L2, STO, L3.  Usted debería tener
 L1*L2→L3
     en la pantalla principal.  Pulse ENTER  y los productos serán almacenados en la lista L3 y va a
     sea mostrado en la pantalla principal.
 f) Calcular x2f y almacenárlolo L4. Destaque el título para L4 y pulse 2nd, L1, x2, *, 2nd, L2. Usted debería
    ahora tienen L12 *L2 en el fondo dejado de la pantalla de listas.   
g) Pulse ENTER y los resultados serán almacenados en la lista L4 y serán mostrados en la pantalla
     principal. 
h) Usted no tiene que calcular
Σf.  Es el valor para “n” que usted antes registró.
i) Usted no tiene que calcular
Σxf. Es el valor para ∑ x que usted antes registró.
j) Ahora, usted quiere entrar los números apropiados en la fórmula para el varianza.   De el
    la pantalla principal entra (296600-3780 ²/50) / (49)
k) Pulse ENTER y usted debería tener 221.06, que es el varianza.
l) Si usted quiere la desviación estándar, pulse, √, 2ND, Ans, ENTER, y usted tendrá 14.868...

III. Estadística Dos-Variable
     1) Diagrama de Dispersión:
        Primero necesitas conseguir sus datos en listas.
        a) Ir a la pantalla de representación gráfico gráficamente presionando el botón de Y= y des
activar
            cualesquiera funciones de modo que no serán entradas en su gráfico. Si deseas despejar las listas
            antes de incorporar datos, v
é  al principio de este documento.
       b) Pulse [STAT], [ENTER] para ir a las tablas de la lista.
       c) Incorporar los números del
puntos de datos (los x-valores) en L1 y los valores correspondientes (y
           valores) en L2. (Si sus datos no están en orden puedes ordenar en orden presionando [STAT],
           seleccionas 2, SortA (o SortD (para la orden descendente. SortA (, o SortD (será fijado a la pantalla
           principal.
Pulse [2nd], L1, 2nd, L2, [ENTER]. ¡Tener cuidado! Si sus datos en L2 no están en orden
           ascendente cuando correlacionado a L1, entonces sus datos en L1 y L2 no serán correlacionados
           correctamente.
      d)  Pulse [2nd], [STAT PLOT] y
pulse [ENTER] para activar el Plot 1.
      e)  Cursor al diagrama de dispersión, al primer icono enfrente del
Type, y pulse  [ENTER] para destacar icono
           del diagrama de dispersión.
      f)   Incorporar L1 al Xlist, y L2 en el Ylist (hacer esto presionando 2nd y el botón apropiado de la
           lista); entonces seleccionar el tipo marcador que prefieres. (Tengo gusto + símbolo. ).
     g)  Pulse [
ZOOM], 9 y el diagrama de la dispersión aparecerá en la pantalla.

  2) Trazar la Línea x-y Carta
       Hacer que iguales sobre las cuales el diagrama de la dispersión en el artículo 1 salvo que cuando tú
       selecciona el tipo, elegir segundo icono para la línea símbolo algo ese el icono del diagrama
de dispersar.
 3) Análisis de la Regresión:
      Primero necesitas conseguir sus datos en listas. Puedes hacer eso de la pantalla principal, pero si tienes 
     cualesquiera cantidad significativa de datos, es mucho más fácil incorporarla en las tablas de la lista.
    Ver la nota al principio de este documento para las instrucciones en el claro enumera si deseas al
    claro sus listas antes de entrada de datos.
Aquí es cómo incorporar datos:
    a)  Pulse [STAT], [ENTER]; entonces incorporar los números para la variable independiente, x-
         valores, a L1 y los valores correspondientes en L2.
    b) 
Pulse  [STAT].
    c) 
Mueve el cursor a CALC y pulse <7>, [ENTER] (donde está justo <7> el número 7 del teclado.)
         Observar que si deseas utilizar LinReg o un cierto otro análisis, presionan el número a la izquierda
        de ése entrada. QuartReg aparecerá en la pantalla si elegiste 7.
  d)  Inmediatamente después de ese introducir [2nd], [L1] [,], [2nd], [L2], [,]. (Nota esa las comas fuera 
       del los soportes son separadores justos así que puedes decir lo que estoy haciendo. No aparecen en
       el sintaxis.
  e)  Ahora, deseas almacenar esto como
un Y-variable, por ejemplo Y1. Así pues, hacerlo esta manera:
       Pulse [VARS],
mueve el cursor a Y-VARS, [ENTER], [ENTER]. Debes ahora tener esto en su pantalla.
      QuartReg L1, L2, Y1
 f) 
Pulse [ENTER]. Después de algunos segundos una ecuación larga con los coeficientes teniendo 
     varios  lugares
de decimales aparecerán en la pantalla.
 g)  Para representar eso gráficamente, podrías apenas
pulse  GRAPH. Dependiendo de sus valores
      de los datos, puedes necesitar ajustar la WINDOW para conseguir una buena exhibición.
h)  Observar eso si has hecho ya la ecuación de la regresión sin almacenarla en un Y-variable, tú puede
      hacer eso como sigue:
      1) Pulse Y=; entonces VARS; entonces 5 (
Statistics).
     2) 
Desplaze el cursor  encima a EQ y pulse 1 (o ENTER). La ecuación de la regresión será almacenada
          en el Y1= posición. 
Puedes entonces presionar el GRAPH para representarlo gráficamente.

4)  Trazar un Gráfico con el Diagrama de la Dispersión y la Ecuación de la Regresión en el Mismo 
      Eje.

      Primero necesitas hacer el gráfico de la regresión como se describe anteriormente en el artículo 3.  
     Ahora, deseas poner dispersar el diagrama en la pantalla con el gráfico. Para hacer esto:
     a)  Pulse [2nd], [STAT PLOT] y prensa [ENTER] para activar el
Plot 1.
     b) 
Desplaze el cursor al diagrama de dispersión para el Type (el primer icono) y pulse  [ENTER] para
          destacar  la dispersión diagrama.
     c)  Incorporar L1 al Xlist, y L2 en el Ylist; entonces seleccionar el tipo marcador que prefieres. (Tengo
          gusto a +).
    d)  Pulse [
GRAPH] el diagrama de la dispersión aparecerá en la pantalla.
     e)  Puedes
pulse [TRACE] para exhibir los valores x-y de los puntos de referencias, o pulse
           la flecha
de abajo a saltar a los puntos en la línea. Observar que si sus datos tienen varios lugares
         decimales y tendrías algo menos, puedes hacer los datos más amistosos haciendo la x-distancia 
         (X-max-X-min) un múltiplo o secundario-múltiples de 9.4.

IV. Ayudas en Hacer Estadística a Mano.
      General:  A menudo en problemas del libro en escuela necesitarás hacer muchos de cálculos a 
       mano.  Estas técnicas te ahorrarán los muchos de aritmética.
      1. Arreglo de Datos en Orden.
          (Éste es igual que el artículo 2 en la sección I arriba, que repetiré aquí.
         a)  Incorporar los datos a una de las listas según
como  indicado en  la Sección I. 
         b)  Pulse
  2 (SortA). Esto pegará SortA a la pantalla principal.
         c) Pulse  2nd, L1 (o cualquier lista deseas ordenar); entonces la
pulse ENTER. “Done” 
             será exhibido en la pantalla principal, indicando que se han ordenando sus datos. Observar que
            puedes también ordenar datos en orden descendente con SortD.

2. Encontrar el medio (x-barra), ∑x, ∑x2, σ, Median, Q1, Q3 , Punto medio, Q1, Q3 para datos agrupado o desagrupados:
 
 Para los datos Desagrupados
:

     a) Después de incorporar sus datos en la lista según lo descrito en el artículo 1 de la sección I, arriba, pulse
         STAT y mueve el cursor encima al CALC, y pulse ENTER. “1-Var Stats” será pegado a la pantalla principal.
     b) Incorporar el nombre de la lista que deseas funcionar encendido presionando 2nd; entonces el número de la
        lista, por ejemplo L1.
     c) Pulse ENTER.
     d) Un número de resultados serán exhibidos en la pantalla principal.
         NOTA: Puedes también encontrar estos valores para la estadística discreta de la variable al azar
         incorporando los valores de la variable a L1, por ejemplo, y de los valores correspondientes de los datos
         en L2.
  Para los
Datos Agrupado:
     a) Encontrar los puntos medianos de cada grupo e incorporar esos valores a L1; entonces incorporar las
         frecuencias correspondientes en L2. Los datos que entran en una lista se describen en el artículo 1 de
        la Sección I, arriba.
     b) Pulse STAT, cursor encima al CALC, y
pulse ENTER. “1-Var Stats” será pegado a la pantalla principal.
     c) Pulse 2nd, L1, 2nd, L2; entonces pulse ENTER.
     d) La varia estadística será exhibida en la pantalla principal.

3. Encontrando Productos Tales Como xy o (x-y):
   
a)  Asumir que sus x-datos están en L1 y sus y-datos están en L2. Entonces obtener el producto 
          presionando el 2nd, L1; x ( el símbolo
de multiplicar), 2nd, L2, ENTER.
    b)  Si deseas los datos almacenados en una lista, L3 por ejemplo, antes de
pulse ENTER en el
          artículo
b, pulse  STO, 2nd, L3. Entonces pulse ENTER.
    c)   Obviamente, x-y puede ser obtenido simplemente substituyendo el símbolo de la substracción 
          para el símbolo de la multiplicación en el paso "
b" arriba.
   
d)  Si deseas multiplicar los elementos correspondientes de dos listas y ajustar cada resultado; entonces tu
          expresión debe ser como esto: (L1 * L2) 2.
  

4.  Elevar al Caudrado en las Operaciones Tales Como Elementos de Listas.
     a)  Para ajustar los elementos de un
conjuncto de datos, primero incorporar los datos en una lista, por
           ejemplo  L1.
     b)  Pulse  2nd, L1; entonces el símbolo x2, ENTER. Los elementos
cuadrados serán exhibidos.
     c)  Si deseas almacenar los datos
cuadrados en una lista, por ejemplo L3, después antes de pulse ENTER
           en el artículo b arriba, pulse 2nd, L1; entonces  el símbolo x2, STO, L3. Entonces la pulse ENTER.
    d) 
Que puedes crear sus propias combinaciones por ejemplo haciendo (L1*L2) 2, pero apenas
          recuerda que éste multiplicará elementos correspondientes y
elevar al cuadrado cada resultado.

5. Encontrar el del x-x¯ de los datos en la lista L1.
   
(Lo siento, no tengo ningún símbolo para el medio, así que desplacé la barra.)
    a)  Entrar en el 2nd, L1, -, 2nd, LIST. Observar que - está un signo de menos no una muestra
          negativa.
    b) 
Mueve el cursor a la MATH y pulse 3. Debes ahora tener “L1-mean (” pegado a la pantalla
         principal.
    c)  Pulse  2nd, L1, ENTER. El resultado será exhibido en la pantalla principal.
   d)  Si deseas almacenar los resultados en una lista, por ejemplo L3, antes
presionado ENTER en el artículo “c”
         arriba,
pulse  STO, 2nd, L3; entonces ENTER.

6. Encontrar (x-x¯)2 .
    a)  Pulse (, 2nd, L1, -, 2nd, LIST.
    b) Cursor a la
MATH  y PULSE  3. Debes ahora tener” (L1-mean (“ pegado a la pantalla principal.
    c) Pulse  2nd, L1,),), x2
. Ahora debes tener ((L1-mean(L1))2  en su pantalla principal. 
    d)  Pulse ENTER. Los resultados ahora  serán exhibidos en la pantalla principal.
  
   e) Si deseas almacenar los resultados en una lista, por ejemplo L3, antes de Pulse ENTER en el artículo “c”
        arriba, pulse STO, 2nd, L3; entonces ENTER.

7. Como  Encontrar (Σx)2 y Σx2: 
    Algunos fórmulas del cómputo para la desviación de estándar requieren
(Σx)2. Para encontrar eso, hacer el
    siguiente:
    a) Incorporar sus datos en una lista según lo descrito al principio de este documento. Pulse  2nd, QUIT para
        salir de la lista.  Pulse " (" incorporar paréntesis en la pantalla principal.
   b) Pulse 2nd, LIST, y el cursor encima a la MATH.
   c)  Pulse 5. ” (sum (“debe ser entrado en la pantalla principal.
  d) Pulse  2nd, L1 o cualquier lista
en las cuales sus datos estan almacenada.
   e)  Pulse ),), x2. Ahora debes tener (sum (L1))2 en su pantalla principal.
    f) Pulse ENTER y los resultados serán exhibidos en la pantalla.
   g)  Σx2 puede ser encontrado usando “1-Var el Stats” función bajo STATS, CALC, pero puedes también
        encontrarlo  incorporanda la "sum L12."

8. Notar que tú puede también hacer varias otras operaciones presionando el 2nd, STAT; después de mover el
    cursor  a la MATH  e incorporando el nombre de la lista que deseas funcionar encendido.

V. Permutaciones, combinaciones, factoriales, números al azar:

1. Encontrar Permutaciones.
a) Suponer que deseamos las permutaciones (arreglos) de 8 cosas 3 a la vez, introducimos 8 en la pantalla
     principal.
b) Pulse
MATHmueve el  cursor encima a PRB y pulse 2, (nPr). Tendrás 8  nPr  pegado a la pantalla.
c) Introducir 3 y
pulse ENTER. Conseguirás 336.

2. Encontrar combinaciones:.
a) Suponer que deseamos las combinaciones (grupos) de 8 cosas 3 a la vez, que introducimos 8 en la pantalla principal.
b) Pulse
MATH y  cursor encima a PRB y pulse  3, (nCr). Tendrás 8 nCr  pegada a la pantalla.
c) Introducir 3 y
pulse ENTER. Conseguirás 56.

3. Encontrar Factoriales.
a) Suponer que deseamos 5 factoriales (5!). De la pantalla principal
pulse 5.
b) Pulse
MATH y cursor encima a PRB y pulse 4 (!)).  Tendrás 5! pegado a la pantalla.
c) Pulse ENTER y la respuesta, 120, exhibirán.

4. Sistemas de Datos Aleatoriamente Generados:
Los problemas utilizan a veces un sistema
de datos aleatoriamente generados. Suponer que deseamos generar
10 números al azar entre 1 y 50 y almacenarlos en la lista 1. El sintaxis apropiado es
randint (más bajo, superior, cuántos). Eso puede ser obtenida como sigue:
a) Pulse MATH,
desplaze el cursor encima a PRB y pulse el  número 5.  randint(  aparecerá en la pantalla.
b) Introducir 1, 50, 10, de modo que su pantalla exhiba el randint (1, 50, 10).  Pulse ENTER.
c)
Ahora que deseas hacer estos números ser almacenado en L1., antes de pulse ENTER en el artículo b, pulse
    STO; 2nd, L1.  Las entradas, randint (1, 50, 10) - >L1, aparecerán en la pantalla.
d) Pulse ENTER y los números generados aparecerán en la pantalla y serán almacenados en la lista L1.

VI. Distribución Normal:
       
Nota: En esta sección, un método general será embozado; entonces un ejemplo específico será trabajado.
       Iguales el problema será utilizado en varios de los ejemplos.
       General, normalcdf (:
       Esta función vuelve el valor del área entre dos valores de la variable al azar “X.” Esto se puede interpretar
       como la probabilidad que una variable aleatoriamente seleccionada bajará dentro de esos dos valores de “x,”
       o como porcentaje de  los x-valores que están dentro de esa game.  El sintaxis para esta función es
       normalcdf (un límite más bajo,  límite superior, μ, σ. Si la media y desviación de estándar no se da, entonces
       el  cálculo  la curva normal estándar con un medio de 1 y una desviación de estándar de 0. Utilizo los
      valores -1E9 y 1E9 para las colas izquierdas o derechas. La E adentro obtenida presionando el 2nd, EE.
      Esto se puede utilizar para solucionar  los problemas tales como el siguiente: P (x<90), P (x>100), o
      P (90<x<120).  Si se omiten el µ y el σ, la distribución del defecto permite la solución del siguiente: P (z<a),
      P (z>a), o P (a<z<b).
     
 1.  normalcdf(:  Area debajo de una curva entre dos puntos con μ; (medio) y σ; (
desviacione de estándar) 
        dado:

        a) Pulse  2nd, DISTR, 2. El término “normalcdf (” aparecerá en la pantalla principal.
        b) Incorporar el número para el
limite  izquierdo, límite derecho, μ , y σ, en esa orden.
            No necesitas cerrar paréntesis, pero es aceptable si lo haces.
        c) Pulse ENTER y el valor del área entre los dos puntos será exhibido. Notar que no conviertes
            explícitamente los puntos a los z-valores  como en el método de la mano.
       Ex. 1: Asumir una distribución normal de los valores para los cuales el medio es 70 y el
desviacione de
                
  estándar es 4.5.
      Encontrar la probabilidad que un valor está entre 65 y 80, inclusiva.
        a) Terminar el artículo a) arriba.
        b) Incorporar los números de modo que su exhibición sea la siguiente: normalcdf (65
, 80, 70, 4.5.
        c)
Pulse ENTER y conseguirás 0.85361 que sea, por supuesto, 85.361 por ciento.

2. normalcdf( :Área debajo de una curva a la izquierda de un punto con μ; (medio) y σ; (desviacione de
     estándar) dado:

    Ej. 2: En el problema antedicho, determinar la probabilidad que el valor es menos de 62. 
    a) 
Complete el articulo a)  en el método general arriba.
     b)  Incorporar los números de modo que su exhibición sea la siguiente: normalcdf (- 1E9, 62, 70, 4.5.
          Notar que “-” es un signo negativa, no un signo de menos. Incorporar “E” presionando 2nd, 
          EE (la llave de la coma).
     c)  Pulse ENTER y conseguirás 0.03772 que sea, por supuesto, 3.772 por ciento.

3. normalcdf(: Área debajo de una curva a la derecha de un punto con μ; (medio) y σ; (desviacione de
    estándar) dado:

   Ej. 3: En el problema antedicho, determinar la probabilidad que el valor es de mayor o igual el  a 75.
    a)  Complete el articulo a)  en el método general arriba.
    b) Incorporar los números de modo que su exhibición sea la siguiente: normalcdf (75, 1E9,70,4.5.
        Notar que incorporan “E” presionando 2nd, la prensa de EE (la llave.)
    c)  Pulse  ENTER y conseguirás 0.13326 que sea, por supuesto, 13.326 por ciento.

4. ShadeNorm(: Exhibir un gráfico del área debajo de la curva normal.
     General: Esta función dibuja la función normal de la densidad especificada por el µ y el σ y sombrea el
      área entre los límites superiores y más bajos. Éste es esencialmente un gráfico del normalcdf (. Exhibirá
      el área y los límites superiores y más bajos. No incluyendo defectos del µ y del σ a una curva normal. Las
      instrucciones siguientes,  “a” con “c,” son instrucción general de seguira.
    a) El primeros dan vuelta apagado a cualquier función de Y= que pueda ser activa. Hacer esto 
        moviendo el cursor al destacado = muestra y pulse ENTER.
   b)  Pulse  2nd, DISTR y
mueve el cursor encima al DRAW.  Pulse 1 y ShadeNorm ( aparecerá en  la pantalla
         principal.  Incorporar los parámetros correctos dependiendo de si el problema está como 1, 2, o 3 arriba.
   c) 
Pulse  ENTER, y el gráfico puede ser visible en la pantalla. Necesitarás casi ciertamente
        reajustar los parámetros de la ventana presionando la ventana y cambiando los ajustes de Xmin, de
        Xmax, de Ymin, y de Ymax para conseguir una exhibición
aceptable. Como primera aproximación,
        fijar Xmin en 5 desviaciones de estándar debajo del medio y Xmax en 5 sobre el medio. Comenzar
        hacia fuera con un Ymax cerca de 0.3 e ir de allí. Puedes fijar el Ymin en 0, o si deseas, lo fijas
       aproximadamente quincuagésimo de la negativa uno de Ymax. Puedes necesitar multar
       consonancia de allí.
       Ej. 1: Dibujar el gráfico del ejemplo 2 arriba.
   a)  Pulse WINDOW y fijar Xmin=50, Xmax=90, Y-min=-.01, Ymax = 0.1. Puedes reajustar las
        escalas mientras que eliges eliminar la amplia línea de fondo.
   b)  Pulse  2nd,  DISTR y
mueve el cursor encima al DRAW.  Pulse 1 y ShadeNorm ( aparecerá en 
         la pantalla principal.
   c)  Incorporar los parámetros de modo que su exhibición parezca esto:  ShadeNorm (- 1E9, 62, 70, 4.5.
   d)  Pulse ENTER y un gráfico que mira razonable debe aparecer en la pantalla.

5. invNorm(: Cálculo Inverso de la Probabilidad:
    Encontrar el número x, en una distribución normal tales que un número es menos que x con una
    probabilidad dada. El sintaxis para esto es invNorm (área, [μ, σ]). La parte en soportes indica que hay
   un defecto para esos valores. El defecto es mean=0 y
desviacione de estándar es 1.
    Ej. 1:  En Ej. 1 inmediatamente arriba, encuentra el número x,  tal que un número al azar estará debajo
       de ese número con una probabilidad del 90 por ciento.
  a)  Pulse  2nd, DISTR, 3 para seleccionar el invNorm (.
  b)  Incorporar los parámetros de modo que su exhibición parezca esto:
invNorm (.90, 70,4.5.
  c)  Pulse  ENTER y su respuesta será 75.766.
 
Ex. 2:  Dado una distribución normal con un medio de 100 y la desviación de estándar de 20. Encontrar un valor
         Xo,  tales que el x-valor dado está debajo de Xo es .6523. Ése es P (X<Xo) = .6523.
         a) Pulse 2nd, DISTR, 3 a pegar  “invNORM (” en la pantalla principal.
         b) Incorporar la información de modo que la entrada parezca el  siguiente: invNORM (.6523, 100, 20.
         c)  Pulse ENTER y  la respuesta será 107.83.
 Ex. 3: ¿Cuál es la cuenta más baja posible ser en el 10% superior de la clase si el medio es 70 y la desviación
            de estándar es 12?
          a) Pulse 2nd, DISTR, 3.  a pegar  “invNORM (” en la pantalla principal.
          b) Incorporar la información de modo que la entrada parezca el siguiente: invNORM (1, -.1, 70, 12.

          c)  Pulse ENTER y su respuesta será 85.38 o 86 redondeados apagado.

6.  ShadeNorn(: Ajustes de la Ventana para Representar (el sombrear) el área Inversa de la Probabilidad 
     Gráficamente: 

      General: Si estás acostumbrado a la representación gráfica gráficamente usando los ajustes
       estándares de la WINDOW  llamados por el ZOOM, 6, después tú son adentro para una
       sorpresa grande si utilizas esos ajustes para representar la curva gráficamente normal. Así pues,
       antes de que exhibas el ShadeNorm (la función,
pulse WINDOW y fijó los valores como   sigue:
   a)  Xmin = μ - 4σ.;. Redondo al número entero siguiente.
   b)  Agregar el mismo número al medio que restaste del Xmin para conseguir a Xmax.
   c)  Xscl= fijó en la desviación de estándar.
  d)  Ymin=0. Alguna gente tiene gusto de fijar esto en un número negativo pequeño, pero si tienes 
        problemas con una amplia escala de los deviationes del estándar.
, tendrás que guardar el cambiar de él.  Lo
       fijé en 0; entonces me hacen con él.
  e)  Ymax= como primera aproximación, fijó esto en 0.4/
σ.
  f) Yscl= la mayor parte del tiempo el y- ejes no se exhibe, así que generalmente apenas lo fijo en 0.01 y lo dejo allí.

7. ShadeNorn(: Representación gráfica (el sombrear) del área inversa de la probabilidad gráficamente:
    Ej. 1:  Obviamente si desea
representar el ejemplo gráficamente inmediatamente arriba, podrías 
          utilizar el ShadeNorm
 (que usa el límite más bajo de -1E9 y el límite superior de 75.766.  Harías eso
         como sigue:
    a)  Pulse la WINDOW y fijar Xmin=50, Xmax=90, Y-min=-.005, Ymax = 0.1. Puedes reajustar las
         escalas mientras que eliges eliminar la amplia línea de fondo.
    b)  Pulse  2nd, DISTR y
mueve el cursor encima al DRAW. Pulse 1 y ShadeNorm (aparecerá en
         la pantalla principal.
    c)  Incorporar los parámetros de modo que su exhibición parezca esto:  ShadeNorm (
         - 1E9, 75.766, 70, 4.5.
   d)  Pulse ENTER y un gráfico que mira razonable debe aparecer en la pantalla. Observar que si desearas
         sombrear la región donde estaría el 90% la probabilidad mayor que, elegirías 75.766 para el límite
         más bajo y 1E9 como el límite superior.
      Ej.
2:  Suponer que desea representar en medio los puntos gráficamente 40 y 54, con un medio de 
           46 y un
desviacione de estándar de 8.5.
       a)  Pulse WINDOW y fijar Xmin=12,  Xmax=80, Ymin=-.005, Ymax = 0.06. Puedes reajustar las escalas
            mientras que eliges eliminar la amplia línea de fondo.
  
    b)  Pulse el 2nd,  DISTR y el cursor encima al DRAW. Pulse 1 y ShadeNorm (aparecerá en
              la pantalla principal.
         c)  Incorporar los parámetros de modo que su exhibición parezca esto:
: ShadeNorm (40, 54, 46, 8.2.
         d)  Pulse  ENTER y un gráfico que mira razonable debe aparecer en la pantalla. El área debajo de la curva,
               0.603198, será exhibida en la pantalla junto con los límites superiores y más bajos.

8. Función de Distribución de la Probabilidad Usando el normalpdf (:
    General:  Esta función se utiliza para encontrar la fracción, y por lo tanto también el porcentaje, de la 
     distribución que corresponde a un valor particular del X. El sintaxis de esta función es el normalpdf (X, μ, σ.
A) Encontrar el Porcentaje de un Solo Valor:
     Ej. 1:  Suponer que el medio de cierta distribución es 60 y la desviación de estándar es 12. ¿Qué    
           porcentaje de la población tendrá el valor 50?
     a)  Pulse el 2nd, DISTR, 1 para pegar el normalpdf (
a la pantalla principal.
     b)  Incorporar los datos de modo que sea su exhibición como sigue: normalpdf(50
, 60, 12.  
     c)   Pulse ENTER y su respuesta debe ser .02317 que es cerca de 2.3 por ciento.
B) Representación gráfica de la distribución gráficamente:
     Ej. 1:  Suponer que el medio de cierta distribución es 60 y la desviación de estándar es 12. Investigar
           los porcentajes para varios x-valores.
     a) Pulse WINDOW y fijar Xmin =12 (medio
restar 4 desviaciones de estándar).
          Fijar Xmax en el mismo número de las unidades sobre el medio, es decir, 108.
    b)   Pulse Y= y seleccionar la posición de Y1=;  entonces
pulse  2nd, DISTR, 1 para pegar el
          normalpdf ( a la posición de Y1=.
     c)  Incorporar los datos de modo que la entrada después de Y1= mire como esto:  normalpdf (X,  
          60,12.  
    d)  Pulse  ZOOM, 0  para seleccionar ZoomFit y la curva debe aparecer en la pantalla.
     e)  Pulse TRACE y podéis moverse a lo largo de la curva y leer los valores para diversos valores del x.
          Si deseas un valor específico, quizás conseguir libró de los decimales del x-valor, apenas
          incorpora ese número
y pulse ENTER.
9. ZInterval:   Esto da la escala dentro de la cual el medio de la población espera de bajar con deseado nivel de la
    confianza. El tamaño de muestra debe ser > 30 y  el desviación estándar de la población no es sabido.
    Ex. 1:  Suponer que tenemos una muestra de 90 con el x¯ del medio de la muestra = 15.58
      y s = 4.61. ?Cuál es el 95% intervalo llano de la confianza?
    a)  Pulse STAT, desplaze el cursor a las TEST, y pulse 7.
    b) En la pantalla que aparece, desplaze el cursor  a “Stats” en la pantalla de ZInterval y pulse ENTER.
    c) Incorporar los datos enfrente de posiciones como sigue: σ: 4.61, x¯: 15.58, n: 90,
       y C-Level: .95.
    d)
Desplazarse el cursor abajo a Calculate y pulse ENTER. El intervalo (14.628, 16.532) aparecerá
       junto con los valores para “n” y el medio.
Ex. 2: Suponer que haces que un sistema
de 35 medidas y de ti de la temperatura desee saber  
 
con un 95% confianza llana dentro qué límites el medio de la población de la medida de  
 
la temperatura bajará.
    a) Primero necesidad de incorporar los datos en una lista, opinión L1, presionando el  
      
STAT, ENTER, e incorporando sus datos en la lista que aparece. Apenas incorporar un
       punto de referencias y presionar ENTER o  la flecha de abajo.
    b) Pulse STAT, desplazarseel cursor  a TEST y pulse 7 para conseguir la pantalla de
       ZInterval.
    c) Desplazarseel cursor  a Data y pulse ENTER.
    d) Necesitas después saber la desviación de estándar de la muestra. Para incorporar  
      
ese opuesto el
σ, hacer esto: Pulse 2nd, LIST, desplaze el cursor a la MATH y pulse 7.
      
La expresión stdDev( será pegado enfrente de σ.
    e) Pulse 2nd, L1, o cualquier lista tienes sus datos entrada. Cuando mueves el cursor el valor será incorporado.
    f) Incorporar la información como sigue: List: Pulse, L1, Freq: 1, C-Level: .95.
    g) Desplaze el cursor a
Calculate y pulse ENTER. El mismo tipo datos será exhibido que en Ex. 1 arriba.

VII. Otras Distribuciones y Cálculos:
   1. TInterval
: Si el tamaño de muestra es < 30, después el medio de la muestra no se puede utilizar para el
       medio de la población, y el ZInterval no puede ser utilizado. Sin embargo, si la distribución es esencialmente
       normal, es decir, sabido para ser forma normal otras fuentes o tiene solamente uno modo y es
       esencialmente simétrica, entonces la distribución t
 de Student  puede ser utilizada.
      Ex. 1: Suponerte tomar diez medidas de la temperatura con medio de la muestra x¯  = 98.44 y  Xs = .3. ¿Cuál es el
          intervalo del nivel de la confianza del 95%?
            a)  Pulse  STAT, desplaze el cursor a las
TESTS, y pulse 8.
         b) En la pantalla que aparece, desplaze el cursor a “Stats” y pulse ENTER.
         c) Incorporar los datos enfrente de posiciones como sigue: x¯: 98.44, Sx: .3, n: 10, y C-Level: .95.
         d) Desplaze el cursor de abajo a “Calculate”
y pulse ENTER, y, después de algunos segundos, el intervalo (98.228,
             98.655) aparecerá junto con los valores para “n” y el medio.
       Ex. 2: Suponer que haces que un sistema de 10 medidas y ti de la temperatura desee saber con un nivel de
           la confianza del 95% dentro qué límites bajará el medio de la población de la medida de la temperatura.
           a) Primero necesitas incorporar los datos en una lista, opinión L1, pulse STAT, ENTER, e incorporar sus
              datos en la lista que aparece. Apenas incorporar un punto de referencias y pulse ENTER o
pulse  la
              flecha
de abajo.
          
b) Pulse STAT, desplaze el cursor a “TEST” y pulse  8 para conseguir la pantalla de TInterval.
          
     c) Desplaze el cursor a “Data” sobre la pantalla de TInterval y pulse ENTER.
          
   d) Incorporar la información como sigue: List: Pulse 2nd, L1, Freq: 1, C-Level: .95.
          
    e) Desplaze el cursor  a “calculate” y pulse ENTER. Después de algunos segundos, el intervalo (xx.xxx, xx.xx)  
               aparecerá junto con los valores para “n,” el medio, y muestrea la desviación de estándar.

      2.  Distribución t de Student: La distribución t de Student es similar aplicado a la función normal de la  
          probabilidad, pero puede ser aplicada donde hay menos de 30 puntos de referencias, por ejemplo:
          P (t> 1.4|df = 19).  La parte pasada significa que el número de grados de libertad (una menos que el número
         de  los puntos de datos)  es 19.
          Ex. 1: Encontrar la probabilidad que t> 1.4 que con 20 puntos de
datos.
              a) Pulse  2nd, DISTR, 5, para pegar el tcdf (
a la pantalla principal.
              b) Incorporar los datos de modo que sea su exhibición como sigue: tcdf (1.4, 1E9,19.
              c) Pulse ENTER y su respuesta debe ser .0888…

3. invT: Encontrando un t-valor, Dado α y df:
   Si estás trabajando un problema usando el t-valor, hay diversas opciones dependiendo de sus necesidades y más
    si estás utilizando un TI-83 o un TI-84 Silver Edition.
   TI-84 Silver Edition:
   Esta calculadora tiene un invT, hace tan el siguiente:
     (1) Pulse  2nd, DISTR, 4, y el invT ( será pegado a la pantalla.
     (2) Incorporar el α o 1- α, dependiendo de si tienes una cola izquierda o derecha; entonces incorporar los
           grados de la  libertad, df.  
Observar que puedes necesitar dividir el α por 2 si no has hecho ya ese ajuste.

     (3) Pulse ENTER y el valor para “t” será exhibido.
  
TI-83 Plus:
   Esta calculadora no tiene un invT, así que puedes hacer cualquiera de dos procedimientos:
     (1) Mirar para arriba el t-valor en su libro. Esto es el en gran medida más fácil.
  
  (2) Si tienes un α que no está en la tabla o no tiene una tabla, tú puede hacer esto:
         Suponer que deseas el t-valor para
α
=.1 para una prueba izquierdo-atada.
        (a) Pulse MATH, 0, y pegarán al solver a la pantalla.
        (b) Pulse la flecha
ascendente para exhibir la  ecuación.
        (c) Pulse 2nd, DISTR, 5 y el tcdf (
será pegado adentro como fórmula.
        (d) Incorporar los datos de modo que su entrada parezca esto: tcdf (- 1E9, X, 10) - .100 y pulse ENTER.
        (e) Pulse la flecha
ascendente e introducir -1 opuesto X.
         (f) Pulse  ALPHA, SOLVE, y el valor para “t” será exhibido enfrente de X después de cerca de 20 segundos.     
      Suponer que deseas el t-valor para
α =.1 para una prueba derecho-atada. Los pasos son exactamente iguales a  
      excepción de éstos.
       (
g) Incorporar los datos de modo que su entrada parezca esto: tcdf (- 1E9, X, 10) - .900 y pulse ENTER.
       (
h) Pulse la flecha ascendente e incorporar 1 opuesto X.
   Utilizar un Programa de Calculadora:
Hay varios programa fijado en el Web, por ejemplo, en www.ticalc.org .
      También
hay un programa que he escrito una cierta en Sección IX de este documento.. No puede ser la más grande, sino que trabaja.

4. La Distribución de Ji-Cuadrado (Chi-Square):  La distribución de  ji-Cuadrado, X2, es similar puesto en ejecución al   
    
Distribución t de Student.
    Ex. 1: Asumir que deseas encontrar P (X2 > 24|df=20) iguales que en la distribución  t de Student antedicho.
      a) Pulse el 2nd, DISTR, 7, para pegar X2cdf ( a la pantalla principal.
      b) Incorporar los datos de modo que sea su exhibición como sigue: X2 cdf (24, 1E9,19.
      c)  Pulse ENTER y su respuesta debe ser .1961…
 

5. Distribución binomial, binonpdf (:
   Supongamos que usted sabe que el 5% de las saetas que salen de una fábrica son    
   defectuosos. Usted tomará una muestra de 12.
   Determinar la probabilidad de que 4 de ellos son defectuosos.
      a)  Pulse 2ND, DISTR, mueva el cursor hacia abajo hasta A: binompdf (, y pulse ENTER.
      b) Escriba los números de modo que su entrada es como esta: binompdf (12, .05, 4).
      
c) Pulse ENTER y 0,00205 se mostrará en la pantalla principal.

6. Distribución binomial, binoncdf (:
    Supongamos que usted sabe que el 5% de las saetas que salen de una fábrica son   
    defectuosos. Usted tomará una muestra de 12. Determinar la probabilidad de que 4 o más de  
    ellos son defectuosos.
    En primer lugar mostraré una manera muy sencilla que sólo da la respuesta, entonces voy a  
    mostrar un método que toma más tiempo, pero proporciona mucho más resultados  
    intermedios.
    Método corto:
       a) Pulse 1 y, a continuación -, la resta firmar.
       b) Pulse 2 ND, DISTR y mueva el cursor hacia abajo hasta B: binomCdf( y pulse ENTER.
       c) Escriba los números de modo que la pantalla se ve como este: binomCdf(12, .05, 3.
       d) Pulse ENTER y la respuesta, .0022364 se mostrará.
     Método más largo:
       a) Pulse 2ND, DISTR, luego mover el cursor a A: binompdf( y pulse ENTER.
       b) Introduzca la información de modo que su pantalla tiene este aspecto: binompdf (12, .05,
           {4, 5,6,7,8,9,10,11,12}). Asegúrese a utilizar los frenos en lugar de paréntesis.
       c) Pulse STO, 2ND, L1 para decirle la calculadora en que lista para almacenar los valores  
           individuales.
     Ahora, queremos también obtener la suma de todos ellos. Hacerlo de la siguiente manera:
       d) Pulse ALPHA,: (el punto decimal clave); entonces 2ND, LIST, move el cursor a MATH y  
           pulse 5. La expresión binompdf (12, .05, {4, 5,6,7,8,9,10,11,12}): sum(  ahora se visualiza  
           en la pantalla principal.
      e) Pulse 2ND, L1. Ahora debería tener esta expresión: binompdf (12, .05, {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
          11,12)) sum(L1).
      f) Pulse ENTER, y la respuesta, .0022364, se mostrará. Si usted necesita cada uno de los  
         números, que están en la lista L1, simplemente pulse STAT, ENTER para verlos.
   Ex 2: Supongamos que en el ejemplo anterior lo que desea saber la probabilidad de 3 y
             menos.
      a) Pulse 2ND, DISTR, y mueva el cursor hacia abajo hasta B: binomCdf( y pulse ENTER.
      b) Escriba los números de modo que la pantalla se ve como este: binomCdf (12, .05, 3.
      c) Pulse ENTER y la respuesta, .997763 ... se mostrará.
   Ex 3: Supongamos que, en promedio, uno de cada diez manzanas en un puesto de frutas es  
      inaceptable. ¿Cuál es la probabilidad de que 8, 9, o 10 de un conjunto de 11 de esas    
      manzanas son aceptables?
     a) Pulse 2ND, LIST y mueve el cursor a MATH y pulse 5 para pegar sum( a la pantalla
         principal.
    b) Pulse 2ND, DISTR, ALPHA, A. Usted tendrá ahora suma (binomialPdf( posted a la pantalla
        principal.
    c) Escriba los datos de modo que usted tiene sum(binomialPdf (11, .9,) {8,9,10}) en la pantalla    
        principal. Asegúrese de usar los frenos en lugar de paréntesis para encerrar los números 8,
        9, 10.
   d) Pulse ENTER, y .667 ...se mostrará.

VIII. Prueba de la Hipótesis:
    1. Prueba para el Medio Usando la
distribución de z con datos:
       a) Incorporar los datos en L1 o cualquier lista eliges.
       b) Pulse el STAT y desplaze el cursor encima a las TESTS.
       c) Pulse 1 o ENTER para la Z-Test.
       d) Desplaze el cursor a las "Data" y pulse ENTER.
       e) Opuesto el µo , incorpora el medio para la hipótesis nula.
        f) Opuesto la
σ, si estás utilizando la desviación de estándar de la muestra y no se da, hace el
           siguiente:
          Pulse  2nd, LIST, desplaze el cursor a CALC y pulse 7. stdDev (, ahora será exhibido enfrente de σ.  Ahora,
           inscrib
e  el número de la lista donde los datos son almacenados presionando 2nd y el número de la lista, por
           ejemplo L1.
      g) Incorporar L1 enfrente de List y  1 opuesto de Freq .
      h) Seleccionar la condición apropiada para la hipótesis alternativa.
       i) Desplaze el cursor
a "Calculate" y pulse ENTER.
       j) Si deseas utilizar la calculadora para encontrar el valor crítico hacer el siguiente:
         (1) Pulse  2nd, DISTR, 3, y el invNorm ( será pegado a la pantalla principal.
         (2) Para una cola izquierda, incorporar el valor para el
α y la pulse ENTER. Para una cola derecha incorporar
             1-
α
y  pulse ENTER.

  2. Prueba para el Medio Usando la distribución de z con Stats:
      a) Incorporar los datos en L1 o cualquier lista eliges.
      b) Pulse  STAT y desplaze el cursor encima a TESTS.
      c) Pulse 1 o ENTER para la Z-Test.
      d) Desplaze el cursor a los Stats y pulse ENTER.
      e) Opuesto el µo , incorpora el medio para la hipótesis nula.
       f) Incorporar los valores dados para el
σ, la media, y el n.
      g) Incorporar L1, o cualquier número de la lista estás utilizando, opuesta List,  y
 1  opuesto Freq.
      h) Seleccionar la condición apropiada para la hipótesis alternativa.
       i) Desplaze el cursor a "Calculate" y  pulse ENTER.
       j) Si deseas utilizar la calculadora para encontrar el valor crítico hacer el siguiente:
         (1) Pulse  2nd,  DISTR, 3, y el invNorm ( será pegado a la pantalla principal.
         (2) Para una cola izquierda, incorporar el valor para el á y  pulse ENTER. Para una cola derecha incorporar
               1- α  y pulse ENTER.

3. Prueba para el medio y distribución de t con datos:
    a) Incorporar los datos en L1 o cualquier lista eliges.
    b) Pulse  STAT y desplaze el cursor encima a  TESTS.
    c) Pulse 2 para el T-Test.
   d) Desplaze el cursor a los Data y pulse ENTER.
   e)  Opuesto el µo incorpora el medio para la hipótesis nula.
   f) Incorporar L1 enfrente de la lista y 1 opuesto Freq.
  g)  Seleccionar la condición apropiada para la hipótesis alternativa.
   h) Desplaze el cursor para calcular y pulse ENTER.
    i) Si estás trabajando un problema usando la prueba del p-valor, leer el p-valor y compararlo con el α o α-1
        como  apropiado.
   j)  Si estás trabajando un problema usando la prueba del t-valor, necesitarás saber los valores críticos para el
       nivel de la significación, el α, que has elegido. Hay diversas opciones dependiendo de sus necesidades y
       si estás utilizando un TI-83 Plus o una TI-84 Silver Edition . Ver el “invT: Encontrando un t-valor dado
      el α y el df ” en la Sección VII de este documento para los detalles de estas opciones.

4. Prueba para la distribución del medio y de z con estadística:
    a) Pulse  STAT y desplaze el cursor encima a las TESTS.
    b) Pulse 2 para la T-TESTS.
    c) Desplaze el cursor al estado y pulse ENTER.
   d)  Opuesto el  µo, incorpora el medio para la hipótesis nula.           
  
e) Incorporar los valores dados para el σ, la x-barra, y el n.
   h) Seleccionar la condición apropiada para la hipótesis alternativa.           
   i) Desplaze el cursor para Calculate y pulse ENTER.
   j) Si estás trabajando un problema usando la prueba del p-valor, leer el p-valor y compararlo con el α o α-1
      como apropiado.  
  k) Si estás trabajando un problema usando la prueba del t-valor, necesitarás saber los valores críticos para el
       nivel de la  significación, el α, que has elegido. Hay diversas opciones dependiendo de sus necesidades y
       si estás utilizando un TI-83  Plus o una  TI-84 Silver Eidtion. Vé  el “invT: Encontrando un t-valor dado
      el α y el df: ” en la Sección VII  
de este documento para los detalles de estas opciones.

IX. Programa simple para calcular InverseT:
Esto es un programa simple para los que dese
an encontrar  t-valores con una calculadora. Porque el TI-83Plus
tiene una velocidad de reloj bastante lenta, una solución puede tomar 20 segundos o tan. Cuando incorporas
el programa, puedes agregar más letras a los artículos de menú si prefieres.
Los hago abreviar para ahorrar
la memoria en mi calculadora.
 Usar el programa:
   a) Después de que hayas incorporado el programa, destacar el nombre del programa y pulse ENTER.
   b) El programa pedirá el nivel de la confianza,
α, y entonces los grados de libertad, df.
Observar que no es
       necesario dividir la α  por 2.
  c)
Usted entonces presentarán con un menú para seleccionar la derecho-cola, la izquierdo-cola, o la 2-cola.
      Seleccionar el que está apropiado presionando el número apropiado o destacando el número y  
pulse ENTER.
      La respuesta será exhibida en aproximadamente 20 segundos.

Programfor TI-83Plus: InverseT
: ”FKIZER 91906”
: INPUT “DF=”, D
: Menu(“SELECT”, Lft TL”, 1, “RT TL”, 2, “2-TL”, 3)
: Lbl 1
: solve(tcdf(-1E9, X, D) – A, X, -1.7) →T
: Goto 4
: Lbl 2
: solve(tcdf(-1E9, X, D) –(1- A), X, 1.7) →T
: GoTo 4
: Lbl 3
: solve(tcdf(-1E9, X, D) – A/2, X, 1.7) →T
: Disp abs(T
:Lbl 4
:Disp T

X. Estadística de dos poblaciones:   
       1. Intervalo de la confianza para dos poblaciones dependientes (Datos):
   Incorporar los datos de la población 1 en la lista L1 y los datos de la población 2 en la lista L2. Hacer esto como sigue:
      a) Pulse el STAT, ENTER, e incorporar los datos en las listas exhibidas.
      b) Después de incorporar los datos, pulse 2nd, QUIT para ir a la pantalla principal.
    Ahora, almacenar las diferencias apareadas en la lista L3 como sigue:
      c) De la pantalla principal, presionar 2nd, L1, el signo de menos, 2nd, L2.
     d) Pulse STO, 2nd, L3. Debes ahora tener L1 - L2 →L3 en la pantalla principal.
   Ahora, encontrar el nivel de la confianza como sigue:
      e) Pulse el STAT, mover el cursor a las TESTS, y  pulse 8 para TInterval.
      f) En la pantalla que aparece, mover el cursor a los “datos” y  pulse ENTER; entonces entrar 1  opuesto
           la Freq y  pulse ENTER.
     g) Incorporar el nivel de la confianza que deseas enfrente de "C-Level,"  por ejemplo .95 .
     h) Mover el cursor abajo a “Calculate” y  pulse ENTER. El intervalo de la confianza y la otra estadística serán
          exhibido.
 2. Intervalo de la confianza para dos poblaciones dependientes (Stats):
       Si no tienes datos, sino tienes el medio, la desviación de estándar, y la n, utilizar este procedimiento.
      a) Pulse el STAT, mover el cursor a las TESTS, y pulse 8 para TInterval.
      b) En la pantalla que aparece, mover el cursor al “Stats” y la pulse ENTER.
      c) Incorporar el medio de la muestra, la desviación de estándar, y el número de datos puntos opuesta“n. ”
      d) Incorporar el nivel de la confianza que deseas enfrente de "C-Level," por ejemplo .95 .
       f) Mover el cursor abajo a “Calculate” y  pulse ENTER. El intervalo de la confianza y la otra estadística serán
              exhibido.
  3. Intervalo de la confianza para dos poblaciones independientes (Stats):
        a) Pulse STAT, mover el cursor a las TESTS, y  pulse 0 (cero).
        b) En la pantalla que aparece, mover el cursor al "Stats" y la pulse ENTER.
        c) Incorporar los medios de la muestra, las desviaciones de estándar, y el número de los puntos de referencias, n,
            para cada muestra.
        d) Fijar el nivel de la confianza que eliges enfrente de “C-Level.”
        e) Destacar “No” enfrente de “Pooled” si no hay asunciones sobre las variaciones.
        f) Mover el cursor a “Calculate” y pulse ENTER. El intervalo de la confianza junto con la otra estadística será
            exhibido.
 4. Intervalo de la confianza para dos poblaciones independientes (datos):
         Incorporar los datos de la población 1 enla lista L1 y los datos de la población 2 en la lists L2. Hacer esto
         como sigue:
      a) Pulse el STAT, ENTER, e incorporar los datos en las listas exhibidas.
      b) Después de incorporar los datos, pulse 2nd, QUIT para ir a la pantalla principal.
       Para ir a la pantalla del intervalo de la confianza hacer esto:
       c) Pulse el STAT, mover el cursor a las TESTS, y pulse 0 (cero).
       d) En la pantalla que aparece, mover el cursor a los "Data" y pulse ENTER.
        f) Enfrente "List 1." pulse 2nd, L1 y enfrente a  “List 2" pulse 2nd, L2.
        g) Fijar el nivel de la confianza que eliges enfrente de “C-Level.”
        h) Destacar “No” enfrente de “Pooled” si no hay asunciones sobre las variaciones.
         i) Mover el cursor a “Calculate” y  pulse ENTRA. El intervalo de la confianza junto con la otra estadística será
               exhibido.

Haciéndolo mejor:   Sería agradecido si me divulgarías cualesquiera errores o sugerencias para las mejoras.  Hace un clic en “E-mail Webmaster,” localiza el número del artículo, y me dice su cambio sugerido.

Impresión de Indirecta: La mayoría de los navegadores enviarán la barra de la navegación y el texto a la impresora, y, consecuentemente, algunas impresoras cortarán el borde derecho de este documento si el archivo se imprime directamente. Para prevenir esto, puedes utilizar paisaje, por supuesto. Pero si quisieras conseguir librado del panel de la navegación, destacar la porción de las instrucciones solamente (no el panel de la navegación) y comprobar la “selección” en la caja de diálogo de la impresión; entonces el tecleo “se aplica.” Esto eliminará el panel de la navegación y conseguirá todas las instrucciones en las páginas impresas. Algunas impresoras más nuevas tienen una función especial del Web paje para imprimir que imprimirá la página sin la pieza del corte de ella apagado.  Alternativamente, haz clic en la "Versión amistosa de la impresora"  abajo.

Restricciones del copa:   Puedes hacer solas copias de este documento para su propio uso personal y para el uso de otros estudiantes, pero la inclusión en otro documento, la publicación, o cualquier uso para el beneficio requiere mi permiso. Los profesores pueden hacer copias múltiples de este documento para sus estudiantes si primero consiguen mi permiso. Simplemente enviarme un email (haz clic sobre la  Webmaster en la barra de la navegación.) con una explicación uno-oración para de lo que estás utilizando el documento. Te daré el permiso de una manera oportuna.

Released:  7/7/09  With reservations
Last Revised: 4/19/07
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