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Breve Guía del Usaría para TI-82 Estadística

 


ÍNDICE:

Para facilitar operaciones de búsqueda, las instrucciones se dividen en las categorías siguientes:
  I. Manipulación de datos - Entran de datos, ordenando los datos, despejan las listas, valores amistosos de gráficos.
II. 
Estadística Sola variable - Histograma a mano, histograma simple con la calculadora, eligiendo sus propias clases
     usando la calculadora, polígono de frecuencia, frecuencia acumulativa (Ojiva), gráfico de percentil, polígono de
     frecuencia relativo, gráfico de frecuencia relativo acumulativo, histograma de datos agrupados, frecuencia y gráficos
    de frecuencia acumulativos de datos agrupados, caja y brazos traza, probabilidad distinta distribución, coeficiente
    de varianza, encontrar desviación estándar, encontrar desviación estándar de datos agrupado, desviación estándar
    con una fórmula de cálculo.
III. Dos variables estadísticas
- Gráfico de dispersión, análisis de regresión, encontrar de r, r2,  a,  b y correlación en el
      uso de un calculadora, encontrar r, r2, a, b y en correlación utilizando una fórmula de cálculo.
IV. Ayudas en hacer estadística a mano,
 V. Permutaciones, combinaciones, factoriales, números al azar.
VI. Distribución binomial, pdf, cdf.
VII. Probabilidad con la distribución normal:
        Observe que la TI-82 que no tienen la capacidad de ver distribuciones estadísticas
de inferencias  como lo hace el
       TI-83 Plus y TI-8
4.

Lanzado: No lanzado.        El último revisó:  12/22/08

INTRODUCCIÓN: Parece que a los finales del espectro de opiniones sobre la utilización de calculadoras hay dos polar
contraposiciones: Use una calculadora al máximo o no úselo para algo excepto la aritmética. He tratado de tomar
en la consideración el amplio espectro e incluyen métodos tanto para uso de una calculadora sólo como para uso de el
calculadora para tomar un poco del trabajo duro de aritmética del uso de las fórmulas de cálculo.

AHORA UNA PALABRA SOBRE MI USO DE LISTAS: Listas son un instrumento poderoso para hacer estadística.
En la mayor parte de cálculo fórmulas, las listas pueden ser substituidas por las variables en la mayor parte de
aplicaciones. Cuando haciendo aritmética de lista como multiplicación, adición, y substracción y almacenaje del
resultado en otra lista, la operación puede ser hecha de
la lista protege o la pantalla principal. Por  ejemplo,
 L1*L2 hará la misma cosa en la pantalla de lista como L1*L2→L3 en la pantalla de casa. (La flecha es un
resultado de presionar STO.)
 Pero usando una función como sum (, la operación debe ser hecha de la pantalla
principal.  De este modo, usaré ambos la pantalla de principal y  la lista para hacer operaciones de lista en este
documento.

I. Manipulación de Datos
     (NOTA: A veces puedes desear despejar una lista o listas antes de que comiences  a incorporar  datos.  Puedes
     sobrescribir datos ya en una lista, pero recuerdas  que si la vieja lista era más larga que el nuevo, debes
     suprimir los viejos datos restantes un artículo a la vez.  La manera más fácil a despejar a uno de las listas
     tabulares, L1 - L6, es colocar el cursor en el nombre sobre la lista y pulse CLEAR;  entonces pulse ENTER. 
   
No presione la tecla DEL o usted suprimirá la entrada de lista.  También puede  despejar una lista o listas 
    como sigue:  
a)  Pulse STAT, 4 (ClrList). Esto pegará “ClrList” a la pantalla principal.
      Pulse 2nd;  entonces el botón para el número que deseas al claro, por ejemplo la lista L1; entonces pulse  ENTER.
     Si utilizas más de una lista, separa las listas por una coma.

1) Datos que Entran:
    a) Pulse  STAT; entonces ENTER. Una tabla para los datos que entran aparecerá.
    b) Para incorporar datos, coloque  el cursor donde deseas incorporar los datos y pulse los números correctos. No
         tiene que borrar viejos datos si hay ya datos en la lista, pero si la vieja lista es más larga que la nueva lista,
        necesitas suprimir los viejos artículos de datos restantes. Coloque  el cursor sobre los datos y pulse DEL.

2) Poner datos en orden:
   
 a)  Pulse STAT, 2 (SortA).  Esto pegará SortA a la pantalla principal.
    b)  Pulse  2nd, L1 (o cualquier lista deseas ordenar);  entonces pulse ENTER;  entonces volver a sus tablas para
         ver los datos ordenadas. Observar que puedes también ordenar datos en  orden descendente con SortD.

3) Valores Amistosos en Gráficos Usando el TRACE:
    
Muchas veces cuando utilizas la función del TRACE,  conseguirás un x-valor  tal como 2.784532.  Si usted 
    cambiar  la x-escala en la función de la WINDOW para ser un múltiplo de 4.7,  los x-valores será valores
    “más amistosos”  que se pueden trazar más fácilmente a mano. Generalmente la manera más fácil de hacer
    esto es presionar el ZOOM, 4, (para  ZDecimal)  y uso el Zoom In o Zoom Out para ajustar el tamaño de la
    ventana si no es satisfactorio.  
Eso es conveniente si están satisfechos con una ventana simétrica. Si necesitas
   una ventana
asimétrica, consigues los valores amistosos  presionando la WINDOW y fijando los parámetros
   de la ventana a mano. Tomemos un valor y digamos que después de un Stat Plot  conseguimos algunos valores
    “antipáticos” y presionemos la WINDOW y consigamos x-min = .6 y,  x-max = 8.2.  Si cambiamos x-min a 0 (cero)  
    y x-max a 2*4.7 = 9.4; entonces tendremos valores más amistosos al usar el TRACE.

  II. Estadística de Uno-variable:
     1) Haciendo un Histograma de la Distribución de Frecuencias a Mano:
         a) Utilizar los artículos 1 y 2 en la
Sección I arriba para incorporar y para  ordenar  sus datos.
        b) Encontrar la anchura de la clase como sigue:
            (1) Dejar "S" representar el número más pequeño de los datos (el primer número en su lista ordenada.),
                  y "L"  sea el número más grande (el número más grande de la lista ordenada.), y "C" sea el número de
                  clases que tienes  elegiste.  Encontrar la anchura de la clase, W, usando el fórmula W = (L-S) /C.

      c) Determinar los límites de las clases agregando la anchura de la clase a cada clase sucesiva. No olvidarte
          de que el límite de clase baja está contado como parte de la anchura de la clase. 
      d) Determinar el número de los puntos de datos  en cada clase como sigue:  
          (1) Si tus datos están en L1, ir a esa lista. Ser seguro de que sus datos estén ponen en orden ascendente;
                entonces desplazarse el cursor abajo al número pasado que está dentro del límite superior de la primera
                clase. En el fondo de la lista usted verá L1 (#), donde # es el número de los artículos de datos en la primera
               clase.
         (2) Desplazarse abajo al artículo pasado de la segunda clase y restar el número de  artículos en la primera
               clase del  número que aparece en L1 (#).  Continuar  esto hasta que vienes al extremo de  la lista. Observar
               que si también deseas frecuencia acumulativa,  apenas anotar los números como progresas.
     e) Restar 0.5 de el límite de clase baja de la primera clase para conseguir el límite más bajo de la primera clase. 
         Agregar  la anchura de la clase para conseguir límites sucesivos.
     f) Alternativamente, podrías hacer el histograma descrito más abajo y utilizar las clases y los valores de datos
        de ese  histograma.

  2) Hacer un Histograma con el TI-83 Plus:
       Este procedimiento describe cómo a hacer un histograma simple para el cual la calculadora seleccione la
       anchura de la clase. Primero necesitas conseguir sus datos en listas.
        a)  Primero ir a la pantalla de representación gráfico gráficamente presionando el botón de Y= y desactivar
             cualesquiera funciones de modo que no sean incorporadas en su gráfico.  Ahora, ir a  la lista e incorporar
             los datos como sigue:
        b)  Pulse [STAT], [ENTER].
        c)  Entonces incorporar los números a L1. (o cualquier lista eliges.)
       d)  Pulse [2nd], [ STAT PLOT] y prensa [ENTER], [ENTER] para activar el plot 1.
        e)  Cursor a los iconos del histograma enfrente del Type, selecciona el tercer  icono, y pulse [ENTER] para
             destacar el icono del histograma.
        f)  Incorporar L1 (o cualquier lista los datos eres adentro) al X-list, presionando 2nd,  L1.  Ser seguro de que
             hay un 1 opuesto Freq si tiene datos desagrupados.
       g)  Pulse [ZOOM]; entonces 9 (ZoomStat) y el histograma aparecerán en la pantalla.
       h)  Para encontrar los números para los límites de las clases y del número de artículos en la clase, pulse
              [TRACE];  entonces utilizar el cursor para moverse a través de las tapas de las barras en el histograma
              y para leer los varios  números.

      3) Seleccionar sus Propias Anchuras de la Clase Para el Histograma Generado por la Calculadora:
        a)  Incorporar sus datos en la lista L1. Si sus datos no están en orden, puedes ordenarla presionando el STAT,  
             seleccionando SortA (o SortD (como  apropiado) entonces incorporando el nombre de la lista de los datos
           (a menudo L1).  Como ejemplo, puede ser que tengas esto exhibida en la pantalla: SortA (L1. Ahora, pulse 
           ENTER, y los datos serán ordenadas.
        b)  Ahora, de los datos ordenadas, determinar la anchura de la clase y el límite más bajo de la clase más baja
              según lo descrito en el artículo 1 "Haciendo un Histograma de la Distribución de Frecuencias a Mano"
              arriba.
            Ahora hacer esto:
        c)  Pulse [2nd], [ STAT PLOT], destacar 1, y pulse [ENTER].
       d)  Destacar ON en la pantalla siguiente; entonces destacar el símbolo del histograma, el cuarto símbolo. 
            Ser seguro  de que L1 esté  incorporado para el Xlist.  Observar que si no tienes datos de las tablas
            (donde se dan las frecuencias), destaque  el valor el 1 enfrente de Freq..
       e)  Pulse [WINDOW], e incorporar el límite más bajo de la clase más baja como x-min y la  anchura elegida de
            la clase  en x-scl.  Observar que una vez que se fije la anchura del límite más bajo y de la clase, el límite
            superior está determinado automáticamente.
       f)  Pulse [GRAPH] y el histograma aparecerá. Puedes utilizar [TRACE]  exhibir el valor de los límites de la
            clase y de las frecuencias de una barra particular en el histograma.
      g)  Si el gráfico extiende sobre el borde superior de la pantalla,  pulse WINDOW y aumenta el valor de y-min.
            También fijo generalmente y-min a -1.

4) Construir un Polígono de la Frecuencia de los Datos de Desagrupados:
     Después de representar el histograma gráficamente, puedes utilizar el TRACE para conseguir los datos
     para el polígono de la frecuencia y un acumulativo gráfico de la frecuencia si deseas.
    a) Pulse  TRACE y utilizar la flecha para moverse a través de las barras del histograma. Registrar los valores
         para x-min, x-max, y “n” en una hoja del papel de forma tabular.
    b) Agregar una mitad de la anchura de la clase a cada valor x-min y registrar esos valores. Almacenar estos
        valores en una lista, por ejemplo L2 si tienes sus datos del histograma en L1. Almacenar los valores
        correspondientes de “n” en L3.
    c) Pulse 2nd,  STAT PLOT, ENTER. Si "On" no se destaca; entonces seleccionarlo y pulse  ENTER.
    d) Destacar el segundo icono en la primera fila; entonces incorporar L2 enfrente de Xlist y L3 enfrente de Ylist.
     e) Pulse ZOOM, 9 y el gráfico aparecerá en la pantalla.
    NOTA: Algunos profesores o libros prefieren vuelve-a--cero a gráficos. Si su curso requiere eso, hacer el siguiente
    después del paso b) arriba:
       A. Calcular un punto mediano de una nueva clase que precede la primera clase y otro punto mediano después
            de la clase pasada. Estos valores serán incorporados en L2. Para hacer ese coloque el cursor en el primer
             artículo en L2, presiona el INS y substituye el cero que aparece con su primer punto mediano que
            calculabas. Ir al fondo de la lista L2 e incorporar el segundo valor que calculabas.
     B. Ahora deseas introducir cero en L3 enfrente de cada uno de estos nuevos puntos medianos. Coloque el cursor
         en la tapa de L3 y presionar el INS. Un cero será agregado. Ahora mueva el cursor al fondo de la lista y entra
        un cero enfrente del nuevo punto mediano pasado que incorporaste a L2.
    C. Proceder con el paso c) arriba.

5) Construir un gráfico de la carta de la frecuencia acumulativa (ojiva):
    a) Entrar en los valores de Xmax que usted registró encima en una lista. Por ejemplo, L4 si usted todavía
        tiene datos en el otras listas.
   
b) Ahora queremos almacenar las frecuencias acumulativas en L 5, pero el TI-82 no tiene ninguna función de
        cumSum. De este modo, tenemos tres opciones: hágalos a mano, use una expresión, o use un programa.
       Mostraré primero un método que he dado estudiantes para hacer las frecuencias acumulativas a mano;
       entonces al final de este procedimiento, le daré un corto  programa de calculadora y también muestra como
       hacer el almacenaje usando una expresión. Cualquiera de los dos métodos últimos almacenará las frecuencias
       acumulativas en una lista. Primero haciéndolos a mano asumiremos que sus frecuencias son almacenados en
       L4, y su querer almacenar las frecuencias acumulativas en L5.
  c) De la  pantalla principal, pulse 2nd, L4, STO, 2nd, L5 para almacenar la L4  datos en L5. Entonces pulse 2nd,
       LIST, ENTER para ir a las listas.  
  d) Supongo para la simplicidad que tenemos 1, 2, 5, 6 almacenado en L5. Coloque el cursor en 2 y entre 2+1
       para entrar 3 el segundo artículo. Muévase abajo a 5 y entre 5+ 3 para ponerse 8 como el tercer artículo.
      Después muévase abajo a 6 y entre 6+ 8 ponerse 14. Siga con este método hasta que usted haya completado
      la lista.
  e) Ahora que usted tiene las frecuencias acumulativas en L5, pulse 2nd, STAT PLOT; entonces pulse
   
 ENTER, ENTER a  encienda la función de STAT PLOT
  f) Destacar el segundo icono; entonces destaque L4 enfrente Xlist y  pulse ENTER. Destacar  L5  enfrente
     Ylist y pulse ENTER.
 NOTA: Si hizo a vuelve-a--cero al gráfico para el polígono de la frecuencia, va a la lista y suprimes el punto
         mediano y el  cero pasados en  L4 y L5 respectivamente.
     g) Pulse ZOOM, 9 y el gráfico aparecerá en la pantalla.
Ahora la expresión
:
(1) Primero queremos almacenar el primer número en L4 en la primera posición de L5. Haga     
         esto apretando 2nd, L4 (1), STO, 2nd, L5, (, 1,). Usted debería tener ahora L4 (1) → L5 (1).   
        Pulse ENTER para almacenar el número. O bien, usted frío sólo vaya a la lista y entre en el  
        número.
 (2) Ahora, queremos almacenar 0 en la variable X. De la pantalla principal, pulse 0, STO, X, T, O,  
       ENTER.
(3) Finalmente, entre en la expresión siguiente: X 1, STO, X, ALFA: L5 (X) L4 (X 1), STO, L2 (X 1).
       Usted debería tener  la expresión siguiente en la pantalla de casa: X 1→X:L5 (X) L4 (X 1), →, L2  
       (X 1). Pulse ENTER continuamente hasta un mensaje de error aparece. Aquel error señala que  
       usted ha alcanzado el final de la lista. Note que usted puede cambiar las listas si sus datos de
       lista no están en la lista he usado. Usé L4 y L5 sólo porque yo seguía el problema encima.
 (4) Ahora vuelva al artículo "e" para hacer la conspiración.
Ahora para el programa corto: 
Note que he escrito este para listas 1 y 2. Usted puede cambiarlo a algo usted deseo.
 
 CUMSUM  (Este es el nombre que di el programa)
     :dim L1 →N
    : N→dim L2
    :  L1(1)→.L2(1)
      :For (K, 1, N-1)
       :L1(K+1) +L2((K)→L2(K+1)
       : END
                Now go back to item "e" to do the plotting.

 6) Polígono de la frecuencia relativa y gráficos acumulativos de la frecuencia relativa (ojiva):
    
Haga éstos exactamente como en el polígono de la frecuencia y el gráfico de la frecuencia acumulativa arriba
     salvo que 
ellos requieren datos de frecuencia relativos obtenidos como descrito en la sección de Frecuencia
    Acumulativa arriba.   

7) Histograma usando datos agrupados:
    a)  Incorporar los puntos medianos de las clases en L1 y de las frecuencias correspondientes en L2.
    b)  Pulse 2nd,  STAT PLOT,  ENTER.
    c)  Si "ON" no se destaca, seleccionarlo y pulse ENTER.
   d) Desplace el cursor al símbolo del histograma y pulse ENTER; entonces incorporar L1 enfrente de Xlist y
        L2 enfrente de Ylist.
    e) Pulse ZOOM, 9 y el histograma será exhibido.
        Nota: Si deseas seleccionar sus propias clases,  haga esto antes de presionar  ZOOM 9 en paso "e"
        arriba.
         1)  Pulse WINDOW e incorporar el  valor de límite más bajo enfrente de Xmin y la anchura de la clase
              enfrente de Xscl.  Puedes también desear cambiar Ymin algo como cero o -1 de modo que el histograma
             no esté hasta ahora  sobre la línea de fondo.
         2)  Pulse GRAPH y el histograma será exhibido.

 8) Polígono de la Frecuencia Usando Datos Agrupados:
     Hacer esto exactamente como el histograma arriba, excepto selecto la línea icono del gráfico, el segundo icono.
     Si has hecho ya el histograma, el cambio justo el icono y pulse GRAPH.

9) Gráfico de la Frecuencia Acumulativa (ojiva) a Partir de la Fecha Agrupada:
     a) Incorporar los límites de la clase alta en una lista, por ejemplo, L3 si tienes datos en las primeras dos listas.
     b) Si tienes la frecuencia en L2, hacer el siguiente:
         Use cualquiera de los tres métodos descritos al final de artículo 5 encima para la frecuencia acumulativa.
     c) Pulse 2nd, STAT PLOT, ENTER. Si "ON" no se destaca, seleccionarlo y pulse ENTER.
     d) Destacar el segundo icono, e incorporar L3 enfrente de Xlist y L4 enfrente de Ylist.
      e) Presionar el ZOOM, 9 y el gráfico será exhibido.

10) Frecuencia relativa y gráficos acumulativos de la frecuencia relativa para los datos agrupados:
       Hacer éstos exactamente como en el polígono de la frecuencia y el gráfico de la frecuencia acumulativa arriba,  
       salvo que después de almacenar los datos para el polígono de la frecuencia hacer este paso: 
       Pulse 2nd, L4 /N, STO, 2nd, L4.  Esto convertirá los datos en L4 a la frecuencia relativa.  Esto asume que los
       datos de la frecuencia están almacenados en L4. N es el número total de los puntos de datos.

11) Gráficos del Porcentaje:
Este gráfico es bastante similar al gráfico de la ojiva. Haremos esto en dos grupos de pasos: Preparando datos y
 trazar
datos.
Elaborar datos:
    a) Incorporar los límites superiores en L1 y las frecuencias correspondientes en L2. Si deseas el gráfico empezar
        cero,  incorporan el primer límite más bajo con cero para la frecuencia.
   b) Pulse  2 ND, QUIT para salir de la lista.
   c) Usted debe conseguir ahora la suma acumulativa de cada término y dividirlo por la suma de L2, multiplicar
       esto por 100 y  almacer los resultados en  L3.  Es probablemente más fácil calcular sólo la suma de L2 que
       tratar de entrar en esto en la cuerda.  Para simplificar asuntos, vaya sólo a almacenar aquella suma en la
      variable A.  Hacer esto, pulse
2nd, LIST, 5(sum), 2nd, L2, STO,  ALPHA, A, ENTER. . y registro el número
      para futuro uso.
Ahora la expresión:
  (1) Primero queremos almacenar el primer número en L2/A en la primera posición de L3. Haga esto apretando
       
2nd, L2(1), ÷100, STO, 2nd, L3.  Usted debería tener ahora L2(1)/100→L3(1).  Pulse ENTER y el número será
        almacenado. STO, 2o, L3.
 (2) Ahora, queremos almacenar 0 en la variable X. De la pantalla principal, apriete 0, STO, la tecla [X T,On],
       ENTER.
 (3) Finalmente, entre en la expresión siguiente:
X+1, STO, X, ALPHA, : L5(X) +L4(X+1), STO, L2(X+1).. Usted
       debería  tener la expresión siguiente en la pantalla principal:
X+1→X:(L2(X) +L3(X+1))/A*100, , L3(X+1). 
       Pulse  ENTER continuamente hasta un mensaje de error aparece. Aquel error señala que usted ha alcanzado
       el final de la lista. Note que usted puede cambiar las listas si sus datos de lista no están en la lista he usado.
      Usé L4 y L5 sólo porque yo seguía el problema arriba. 
 Trazar los datos:
  
d) Pulse 2ND, STAT PLOT, ENTER.
  
e) Seleccionar el segundo icono e incorporar L1 enfrente de Xlist y L3 enfrente de Ylist.
 
f) Pulse  ZOOM, 9 y su gráfico será exhibido.
  g) Puedes encontrar los porcentajes exactos de los límites usando el TRACE, y los porcentajes aproximados de
      otros x-valores usando el cursor.

 12) Diagrama de Caja y Brazos (Box y Whisker):
      a)  Primero ir a la pantalla de representación gráfico gráficamente presionando el botón Y=.
          Desactivar  cualesquiera funciones de Y= de modo que no sean incorporadas en su gráfico.  Si eliges,
          despejar la lista según lo descrito al principio de este documento.
     b)  Pulse [STAT], [ENTER] para ir a las tablas de la lista.
     c)  Incorporar sus números a L1. (o cualquier lista eliges.)
    d)  Pulse [2nd], [STAT PLOT] y pulse [ENTER] para activar el Plot 1.
     e)  Opuesto  de la palabra Type,  desplaza del cursor al icono que representa un diagrama de la caja y brazos,
         del icono 3, y pulse [ENTER] para destacar el icono del diagrama de la caja.
    f)  Incorporar la lista que pones los datos adentro, generalmente L1, al X-list,  presionando 2nd,  L1, o
        cualquier lista elegiste.
    g) Pulse [ZOOM]; entonces 9 (ZoomStat) y el diagrama de la caja y brazos  aparecerán en la pantalla.
    h) Para encontrar los números para los límites de las cuartitas, pulse [TRACE]; entonces utilizar
       el cursor para desplácese a través del diagrama y para obtener los valores para las cuartitas o los
       valores del principio y del conclusión.

13) La Caja y Brazos (Box and Whisker) Trazan a Mano
    Puedes ahorrarse cálculo considerable si utilizas la calculadora para encontrar Q1, punto medio, y 
    Q3 al hacer un diagrama de la caja
y brazos a mano. Para encontrar esos valores hacen el siguiente:
      a)  Pulse STAT, mueva el cursor  a CALC y pulse ENTER. “1-Var Stats” será exhibido en la pantalla 
           principal.
     b)  Si tus datos están en la lista L1, pulse  ENTER. Si no, pulse  2nd y  el teclo para el  nombre de la lista
          donde se almacenan sus datos.
     c)  Desplaza al cursor abajo y usted encontraréis Q1, Q3, y Med  enumerados.  “Med” es el punto medio.

14) Distribución Discreta de la Probabilidad
     Tomemos un ejemplo simple para demostrar esto: Suponer que una palabra está destellada en una 
     pantalla varias veces mientras que la gente está intentando reconocer la palabra. La lista abajo 
     indica qué porcentaje del grupo requirió un número dado de relumbrón reconocer la palabra.
           Numero de los relumbrón   1       2      3      4       5
           Por ciento                                27    31    18     9      15
           P (x)                                  .       27   .31   .18    .09   .15
    Resumiendo, el método es incorporar el número de relumbrón en la lista L1 y el valores de P(x)
   correspondiente   en L2 como la frecuencia. Los detalles son como sigue:
     a)  Incorporar el número de relumbrón en la lista L1 y los valores correspondientes de P (x) en L2 enfrente 
         del número de relumbrón. (Cómo incorporar datos en una lista se cubre al principio de este   
         documento.)
    b) Ahora vaya a encontrar el medio: Recuerde que el medio es este: medio = Σxp(x).   
    c) Pulse 2nd, LIST, mueva el cursor a MATH y pulse 5 (sum).  Pulse (, 2ND, L1, *, 2nd, L2,).
        Usted debería tener esta expresión: sum (L1* L2)
   d) Pulse ENTER y el medio, 2.54, será mostrado.
   e) Ahora vaya a hacer el varianza. Recuerde que la fórmula para el varianza es este: Σx2 P(x) - µ2 .
        o en términos de xP(x) este:  Σx2 P(x) - (Σxp(x))2  .
   f)  Pulse 2nd, LIST, mueva el cursor a MATH y pulse 5 (sum).  Pulse (, 2nd, L1, x ², x, 2nd, L2,) -,
        (, 2nd, LIST, muevan el cursor a MATH y pulse 5. Usted debería tener ahora este en la pantalla
        sum(L12*L2) - (sum( 
    g)  Pulse 2nd, L1, x, 2nd, L2,),) ².  Usted debería tener ahora lo siguiente en la pantalla:
            sum(L12*L2) - (sum(L1 *L2))2 .
    h)  Pulse ENTER y el varianza, 1.868 ..., será mostrado.
     i)  Si usted necesita la desviación estándar hacer este: Pulse 2nd, √, 2nd, Ans, ENTER. El valor
          1.3668 ... van a ser mostrado.

15) Hacer una Distribución Discreta de la Probabilidad a Mano
 Muchos profesores todavía ven valor en poner hacia fuera los números para esta estadística, tan aquí son
 métodos para tomar algo de la servidumbre de hacer la aritmética.  El medio se puede obtener por el fórmula
 siguiente: mean = Σxp(x).
 Para obtener los valores del individuo y para almacenarlos en la lista L3, hacer el siguiente: (Los x-valores deberían
debería ser almacenado en L1 y el p (x) valores en L2.)
a) Destacar el título para L3 y
pulse 2nd, L1, x, 2nd, L2.  Usted tendrá ahora L1*L2 en el fondo izquierdo de
    la pantalla de lista.
b)
Pulse ENTER y usted hará almacenar los valores individuales en la lista L3.
c) Para conseguir la suma de estos valores, haga este.
    (1) Pulse 2nd, LIST; mueva el  cursor a MATH, y pulse 5. La expresión " sum" será pegado a
         la pantalla principal.
    (2)  Pulse 2nd, L1, x, 2nd, L2,), STO, 2nd, L3.  Usted tendrá la sum (L1 *L1) L3 pegado
          a la pantalla principal.
     
Obviamente si tú solamente necesitar el medio y no los detalles de la aritmética,  hacer solamente  la
           
articulo c.
  Puedes obtener la
varianza y la desviación de estándar primero solucionando para usar de la varianza el
  fórmula: Σx2 P(x) - µ2 , donde µ está el medio el  obtenido como arriba. Para obtener los valores individuales
 del primer término, x2 p (x). y almacenarlo  en la lista L3, hacen el siguiente:
 
 a) Pulse  2ND, L1, x2, x, 2ND, L2, STO, 2ND, L3. Tendrás L12*L2→L3 pegado a la pantalla principal.
   b) Pulse ENTER y los valores individuales serán incorporados en la lista L3 y pegados al  pantalla principal.
   c) Para conseguir la suma de estos valores hacer el siguiente:
       (1) Pulse 2ND, LIST;  mueva el cursor a la MATH, y prensa 5.  La expresión sum( será pegado a la pantalla
            principal.
       (2)  Pulse 2ND, L1, x2 , x, 2ND, L2,), STO, 2ND, L3. Tendrás sum(L12*L2) L3 pegado a la pantalla principal.
       (3) Pulse ENTER y la suma de esos valores será exhibida y almacenada en L3.
  Obviamente si necesitas solamente la suma de los valores en el primer término y no de los detalles de la aritmética,
  hacer  solamente la pieza c.  
  d) Ahora restar el valor para µ2 del valor pasado obtenido y ésa será la varianza.
  e) Para obtener la desviación de estándar, tomar la raíz cuadrada de la varianza como sigue:
    (1) Si acaba de calcular la varianza presionar el 2ND,
,  2ND, ANS, ENTER.  Si no, insertar el valor para la
         varianza en lugar de la ANS.
NOTA: Obviamente, si deseas solamente obtener los valores para los estos tres parámetros, puedes utilizar este
método, pero es mucho más fácil utilizar el método 14 arriba. Apenas como información, el total la expresión
para la varianza que usaba este método
será esto: sum(L12*L2) - (sum(L1 *L2))2.

16) Cálculo de Coeficiente de Varianza de Datos de Lista:
       El coeficiente de varianza, CV=s/x-barra, es un cálculo aritmético simple si usted tiene el medio y
      desviación estándar. Pero los cálculos de una lista son un poco más implicados. Aquí está un método
      fácil hacerlo.
      a) Almacenar los datos en una lista, por ejemplo L1, y pulse 2ND, QUIT de dejar las listas.
     b)  Pulse STAT, mueva el cursor a CALC. La prensa ENTRA "y Stats 1-Var" será mostrado en la
          pantalla principal
     c)  Pulse ENTER  y la estadística será mostrada en la pantalla.
     d) Calcular el desacuerdo como sigue:
           (1) Entrar en el valor dado para el medio de la lista de estadística, prensa dividen, entran en el valor
                para Sx o σx cualquiera es apropiado.
     e)  Pulse ENTER y el CV  será mostrado.

17. Encontrar la Desviación Estándar y Varianza de Datos No agrupados:
A. Calculado por la Calculadora Sólo
     a) Entrada en Datos:
         1) Pulse STAT; entonces ENTER. Las tablas para entrar en datos aparecerán. Si usted tiene que borrar
              una lista, mueva el cursor hasta destacar el nombre de lista; entonces pulse CLEAR, ENTER
         2) Para entrar en datos, sólo coloque el cursor donde usted quiere entrar en los datos y apretar el
             corrija números, luego pulse ENTER. Usted no tiene que borrar viejos datos si hay ya datos en la
             lista, pero si la vieja lista es más larga que la nueva lista, usted necesitará a suprima los viejos artículos
            de datos restantes. Sólo coloque el cursor sobre los datos y prensa DEL.
      b) Suponer que usted tiene la muestra de datos puestos en una lista inmediatamente abajo y usted quiere
           encontrar  la desviación estándar y varianza.
           Datos: 22, 27, 15, 35, 30, 52, 35
      c) Pulse STAT, mueva el cursor a CALC, y pulse ENTER. La expresión “Stats 1-Var” ser pegado a la pantalla
          principal. Si los datos están en L1, sólo pulse ENTER, por otra parte pulse 2nd y el número de lista donde
          los datos son almacenados y pulse ENTER. En el uno o el otro caso, la desviación estándar y varias otras estadísticas 
          serán mostradas.
B. Cálculo de Números para Usar en una Fórmula de Cálculo:
     
La desviación estándar puede ser encontrada fácilmente usando Stats 1-Var como descrito encima, pero 
      muchos profesores requieren que los estudiantes hagan los cálculos a mano para aprender los detalles
     de el proceso. Lo siguiente da un método para usar el TI-82, TI-83 Plus, o TI-84 para hacer mucho  de la
     aritmética números requeridos y que obtienen para usar las fórmulas.
     Suponga que los estudiantes hicieron abdominales según la mesa mostrada abajo.
     

Estudiantes

Abdominales (x) (L1)

x2  (L2)

1

22

484

2

27

729

3

15

225

4

35

1225

5

30

900

6

52

2704

7

35

1225

 

 

 

 n=7

Σx=216

Σx²=7492

La fórmula de cálculo de varianza es como sigue: s2 = [(Σx² -(Σx)²)/n)]/(n-1),  donde s2 es el de varianza.
De este modo, necesitaremos
∑x2 y ∑x para usar en la fórmula.
 a) Entrar en los datos en la
tabla como indicado antes en este documento. Pulse 2ND,  QUIT para ponerse 
     de las listas.
b)
Pulse  STAT, mueve el cursor a CALC, y pulse ENTER. La expresión “Stats 1-Var” debería ser pegado
     a la pantalla principal. Si los datos están en L1, sólo apretar ENTER, por otra parte pulse 2ND y el número
de lista donde los datos son almacenados.
c) Copiar n=7,
∑x = 216, and ∑x2 =7492.
    NOTE: Usted ahora tiene bastantes datos para usar la fórmula y solucionar para la varación y
    desviación estándar.  Si no se requiere que usted haga los cálculos detallados, barco a rellenar la fórmula
    en el paso "f". Por otra parte, seguir con el siguiente paso.
 d) Ahora necesitaremos una columna x2
Destaque el título a la lista L2, y pulse 2nd, L1, x2. Usted debería tener
        L1 2 en el fondo de la pantalla de listas.
e) Pulse ENTER y los números estarán en la lista L2.

 f) Ahora, queremos usar el número que antes registramos para  el fórmula
de varianza. De este
     modo, en la pantalla principal entran (7492-2162/7) / (6). 
 g)
Pulse ENTER y usted debería tener 137.8 …, que es el varianza..
 h) Para encontrar la desviación estándar, pulse 2ND, √, 2ND, Ans, ENTER, y usted tendrá 11.73...

18. Encontrar del Varianza y Desviación Estándar de datos Agrupados.
    A. Calculado por la Calculadora Sólo:
      
a) Entrada en Datos:
           1) Pulse
STAT; entonces ENTER. Las tablas para entrar en datos aparecerán. Si usted tiene que
                borrar los datos en una lista, mueva el cursor hasta destacar el nombre de lista; entonces
pulse
                CLEAR, ENT
ER.
          2) Para entrar en datos, sólo coloque el cursor donde usted quiere entrar en los datos y apretar el 
             
corrija números y pulse ENTER. Usted no tiene que borrar viejos datos si hay ya datos en la
              lista, pero si la vieja lista es más larga que la nueva lista, usted tendrá que suprimir el restante
           
 viejos términos de datos. Sólo coloque el cursor sobre los datos y pulse DEL.
      
b) Suponer que usted tiene la muestra de datos puestos en una lista en la tabla abajo y usted quiere
            encontrar  la desviación estándar y varianza.

Classes

Class
Midpoint  x (L1)

Freq. (f) (L2)

35-45

40

2

45-55

50

2

55-65

60

7

65-75

70

13

75-85

80

11

685-95

90

11

95-105

100

4

      c) Entrar en los puntos medianos de clase en la lista L1. Usted puede hacer  los puntos medianos a
           mano o calcular y almacénelos en la lista L1 como sigue:
          (1) Almacenar los límites inferiores en la lista L1 y los límites superiores en L2
         
(2) Colocar el cursor en el título de L1; entonces prensa (, 2nd, L1,+,  2nd, L2,), ÷, 2. Usted debería
                 tienen (L1+ L2)/2 en el fondo dejado de las tablas. Pulse ENTER y los puntos medianos serán
                 almacenado en L1.

       d) Entrar en las frecuencias en L2 como descrito en la Entrada en Datos inmediatamente encima,
            entonces pulse 2ND, QUIT para dejar las tablas.
           Ahora calcularemos la estadística requerida.
       e) Pulse STAT, mueva el cursor a CALC, y pulse ENTER. La expresión “Stats 1-Var”
           debería ser pegado a la pantalla principal.  Pulse 2ND,  L1; entonces pulse la coma y finalmente
           pulse 2ND, L2.
       f)  Pulse ENTER, y la desviación estándar junto con varias otras estadísticas será mostrado.
            La desviación de estándar de muestra es 14.868.
      g)  Encontrar el varianza, sólo cuadrado la desviación estándar entrando en el número, apretando
          el botón de x2, y luego ENTER.
B. Cálculo de Datos Agrupados para Usar en una Fórmula de Cálculo:
      La desviación estándar y el varianza para agrupado son similares a datos no agrupados salvo que
     los x-valores son sustituidos por los puntos medianos de las clases. Vaya a asumir alguna clase de
     agrupado datos como indicado por las primera y tercera columnas abajo.
       
 

Clases

Mediantes de Clases
  x (L1)

Freq. (f) (L2)

xf
(L3)

x2f
(L4)

35-45

40

2

80

3200

45-55

50

2

100

5000

55-65

60

7

420

25200

65-75

70

13

910

63700

75-85

80

11

880

70400

685-95

90

11

990

89100

95-105

100

4

400

40000

 

 

n=Σf=50

∑x=Σxf=3780

∑x2 =  Σx²f=296600

La fórmula para el varianza de datos agrupado es este:
    
s2 =( Σx2  -(Σxf)2 /Σf)/(Σf-a) 
a)  Usted puede hacer  los puntos medianos a mano o calcular y almacenarlos en la lista L1 como sigue:
     (1) Almacenar los límites inferiores en la lista L1 y los límites superiores en L2.
     (2) Colocar el cursor en el título de L1; entonces pulse (, 2nd, L1, 2nd, L2,), ÷, 2. Usted debería
           tienen (L1 +L2)/2 en el fondo dejado de las tablas. La prensa pulse ENTER y los puntos medianos serán
          almacenado en L1.    
b) Pulse STAT, ENTER para ir a las listas y almacenar las frecuencias en la lista L2. Después de que usted
     tiene  terminada las entradas en las frecuencias y puntos medianos, pulse 2ND, QUIT para dejar las
     listas.
Ahora vaya a calcular los números requeridos.
c) Pulse STAT, mueva el cursor a CALC, y la pulse ENTER.  La expresión “Stats 1-Var” debería ser pegado
    a la pantalla principal.  Pulse 2ND, L1; entonces pulse la coma y finalmente pulse 2ND, L2.
d) Pulse ENTER y varias estadísticas junto con la desviación estándar serán mostradas.
     Registre la desviación estándar, Sx =14.868 para una referencia. También registro
∑x=∑xf=3780,
   ∑x2=∑x2f=296600, y n=50.
Usted necesitará estos valores más tarde.
    Note que el valor para
∑f  es puesto en una lista como "n"  en la calculadora y el ∑xf  es puesto en una
    lista como
∑x  y ∑x2f  es puesto en una lista como ∑x2 .
    NOTE: Usted ahora tiene bastantes números para usar la fórmula y solucionar para el varianza.
    Si no se requiere que usted haga los cálculos detallados para rellenar la tabla, se salte al artículo "j" abajo.
    Por otra parte siga con el siguiente paso.
e) Calcular xf y almacenarlo en L3. Destaque el título para L3 y pulse 2nd, L1, *, 2nd, L2.  Usted debería tener
   
L1*L2 en el fondo de la pantalla de listas. Pulse ENTER y los productos serán almacenados en la lista L3.
f) Calcular x2f y almacenarlo  L4. Destaque el título para L4 y pulse 2nd, L1, x2, *, 2nd, L2. Usted debería
    ahora tienen L12 *L2 en el fondo dejado de la pantalla de listas.   
g) Pulse ENTER y los resultados serán almacenados en la lista L4 y serán mostrados en la pantalla
     principal.
h) Usted no tiene que calcular
Σf.  Es el valor para “n” que usted antes registró.
i) Usted no tiene que calcular
Σxf. Es el valor para ∑ x que usted antes registró.
j) Ahora, usted quiere entrar los números apropiados en la fórmula para el varianza.   De el
    la pantalla principal entra (296600-3780 ²/50) / (49)
k) Pulse ENTER y usted debería tener 221.06, que es el varianza.
l) Si usted quiere la desviación estándar, pulse, √, 2ND, Ans, ENTER, y usted tendrá 14.868...

III. Estadística Dos-Variable
     1) Diagrama de la Dispersión:
        Primero necesitas conseguir sus datos en listas.
        a) Ir a la pantalla de representación gráfico gráficamente presionando el botón de Y= y desactivar
            cualesquiera funciones de modo que no serán entradas en su gráfico. Si deseas despejar las listas
            antes de incorporar datos, vé  al principio de este documento.
       b) Pulse [STAT], [ENTER] para ir a las tablas de la lista.
       c) Incorporar los números del puntos de datos (los x-valores) en L1 y los valores correspondientes (y
           valores) en L2. (Si sus datos no están en orden puedes ordenar en orden presionando [STAT],
           seleccionas 2, SortA (o SortD (para la orden descendente. SortA (, o SortD (será fijado a la pantalla
           principal. Pulse [2nd], L1, 2nd, L2, [ENTER]. ¡Tener cuidado! Si sus datos en L2 no están en orden
           ascendente cuando correlacionado a L1, entonces sus datos en L1 y L2 no serán correlacionados
           correctamente.
      d)  Pulse [2nd], [STAT PLOT] y pulse [ENTER] para activar el Plot 1.
      e)  Cursor al diagrama de dispersión, al primer icono enfrente del Type, y pulse  [ENTER] para destacar icono
           del diagrama de dispersión.
      f)   Incorporar L1 al Xlist, y L2 en el Ylist (hacer esto presionando 2nd y el botón apropiado de la
           lista); entonces seleccionar el tipo marcador que prefieres. (Tengo gusto + símbolo. ).
     g)  Pulse [ZOOM], 9 y el diagrama de la dispersión aparecerá en la pantalla.

  2) Trazar la Línea x-y Carta
       Hacer que iguales sobre las cuales el diagrama de la dispersión en el artículo 1 salvo que cuando tú
       selecciona el tipo, elegir segundo icono para la línea símbolo algo ese el icono del diagrama de dispersar.
 3) Análisis de la Regresión:
      Asuma que usted tiene la información siguiente en las alturas y pesos en un grupo de joven
       mujeres:   

  1 2 3 4 5 6 7 8
Height x 65 65 62 67 69 65 61 67
Weight y 105 125 110 120 140 135 95 130

      Primero necesitas conseguir sus datos en listas. Puedes hacer eso de la pantalla principal, pero si tienes 
     cualesquiera cantidad significativa de datos, es mucho más fácil incorporarla en las tablas de la lista.
     
Ver la nota a principios este documento para instrucciones  si usted quiere borrar los datos  en sus
     listas antes de la entrada de datos.   
   
Aquí es cómo incorporar datos:
    a)  Pulse [STAT], [ENTER]; entonces incorporar los números para la variable independiente, x-
         valores, a L1 y los valores correspondientes en L2.
    b)  Después de que usted ha terminado de entrar en datos, pulse [STAT].  
    c)  Mueva el cursor a CALC y pulse <9>, [ENTER] (donde está justo <9> el número 9 del teclado.)
         LinReg(a+bx) aparecerá  en la pantalla principal.  Observar que si deseas utilizar QuartReg o un
        cierto otro análisis, presionan el número a la izquierda de ése entrada. QuartReg aparecerá en la
        pantalla si elegiste 7.
  d) Si usted quiere al gráfico la ecuación de la línea mejor adecuada, barco al artículo “e” abajo. Si usted
       tiene sus datos en el L1 y L2 como descrito encima, sólo apriete ENTER. Si usted tiene sus datos en
      otras listas, usted va a la necesidad de entrar en las listas apretando 2nd, presione el número de lista
     para x, coma, 2nd, presione el número de lista para y ; entonces la prensa ENTER. En el uno o el otro
     caso a, b, y r será mostrado.
    RESPUESTA: Si usted apretara ENTER usted debería tener estos valores: =-186.47 .., b=4.705 …,
    y r =.7979 …, si usted quiere r2, sólo entran en el valor para r y presionan x2, luego ENTER. Usted
    se pondrá r2 = .63366.
     
e) Si usted quiere al gráfico la ecuación, pulse Y=, VARS, 5 (para la Estadística), mueva el cursor a EQ, y
     pulse 7. (para RegEQ.) La ecuación de regresión será entrada enfrente Y1 =.
f)  Pulse ZOOM, 9 (para ZoomStat) y el gráfico será mostrado.
g) Si usted también quiere al gráfico el complot dispersar en la misma pantalla que el gráfico de línea,
     haga lo siguiente:
    ( 1) Pulse  2nd, STAT PLOT; entonces pulse ENTER, ENTER.
    ( 2) En la pantalla que aparece, seleccione el primer icono y pulse ENTER.
     (3) Mueva  el cursor a L1 enfrente Xlist y pulse ENTER. Después, mueva el cursor a L2 enfrente
         Ylist y pulse ENTER.
    (4) Escogido su señal favorita es usted tienen el que; entonces presione el ZOOM, 9 y el diagrama
      dispersar y el la línea mejor adecuada será mostrada.

 4)  Trazar un Gráfico con el Diagrama de la Dispersión y la Ecuación de la Regresión en el Mismo 
      Eje.

      Primero necesitas hacer el gráfico de la regresión como se describe anteriormente en el artículo 3.  
     Ahora, deseas poner dispersar el diagrama en la pantalla con el gráfico. Para hacer esto:
     a)  Pulse [2nd], [STAT PLOT] y pulse [ENTER] para activar el Plot 1.
     b)  Desplaza el cursor al diagrama de dispersión para el Type (el primer icono) y pulse  [ENTER] para
          destacar  la dispersión diagrama.
     c) Mueva el cursor enfrente Xlist, destacar L1 y pulse ENTER.   Mueva el cursor enfrente Ylist,
         destaque L2 y pulse ENTER. Seleccione la señal que usted elige si usted desea. (Me gusta +).
    d) Pulse ZOOM, 9 (para ZoomStat) y el complot dispersar y gráfico mejor adecuado aparecerá en la
         pantalla.
    e) Usted puede apretar [TRACE] para mostrar los valores de x-y de los puntos de datos, o apretar el
        abajo flecha a brinque a puntos en la línea.
Note que si sus datos tienen varios sitios decimales y usted prefiere tener menos, usted puede hacer los datos
más amistosos  haciendo la x-distancia (xmax-xmin) un múltiplo o submúltiplo de 9.4.

5)  Encontrar la Correlación Valores r y r2 Usando una Fórmula de Cálculo: 
   Asuma que usted tiene la información siguiente en las alturas y pesos en un grupo de joven
       mujeres:

  1 2 3 4 5 6 7 8
Height x 65 65 62 67 69 65 61 67
Weight y 105 125 110 120 140 135 95 130

Primero necesitas conseguir sus datos en listas. Puedes hacer eso de la pantalla principal, pero si tienes 
     cualesquiera cantidad significativa de datos, es mucho más fácil incorporarla en las tablas de la lista.
     
Ver la nota a principios este documento para instrucciones  si usted quiere borrar los datos  en sus
     listas antes de la entrada de datos.   
   
Aquí es cómo incorporar datos:
    a)  Pulse [STAT], [ENTER]; entonces incorporar los números para la variable independiente, x-
         valores, a L1 y los valores correspondientes en L2.
        NOTE: La fórmula para "r" es este:
(nΣxy –ΣxΣy)/[(√nΣx2- (Σx)2)(√nΣy2- (Σy)2)].. De este modo, usted va a
        necesite
Σx, Σy, ΣxΣy, Σx2, Σy2,, y n. Usted puede conseguir a todos éstos usando Stats 2-Var
       función. Uso esto como sigue:
   b) Con los datos en listas L1 y L2 presionan STAT, mueven el cursor a CALC, y aprietan 2. El
        expresión Stats 2-Var, debería ser mostrado en la pantalla.
   c) Si los datos están en L1 y L2, pulse ENTER y los valores necesarios serán mostrados. Si los datos no
       están en aquellas listas, usted tendrá que entrar en los números de lista donde los datos son almacenados.
      Note que usted tendrá que mueve el cursor   abajo para conseguir algunos valores en la pantalla. Registro el
      valores para estos parámetros:
Σx=521,  Σx2=33979, n=8, Σy=960, Σy2=116900, Σxy=62750.
      NOTE: Sólo unas palabras en entrada en los datos en la calculadora: Todos los denominadores y
      los numeradores con más de un término deben ser encerrados en paréntesis. En el TI-82, una raíz cuadrada
      con más de un término debe ser encerrado en paréntesis. Ejemplo:
√(nΣx2- (Σx)2).
      Ahora vaya a tapar los números en la ecuación para r:
  d)   
r= (nΣxy –ΣxΣy)/[(√(nΣx2- (Σx)2)(√(nΣy2- (Σy)2)]
                = (8*62750-521*960)/(√(8*33979-5212)(√(8*116900-9602))
               =.7979…..
 e) Algunos estudiantes parecen tener la dificultad que exactamente entra en una expresión larga como
     en el artículo "d". Aquellos estudiantes pueden hacer el cálculo sin la pérdida de la exactitud usando
     el método siguiente.
     1) Entrar en el numerador en la calculadora y almacenarlo en la variable N. En esta manera:
          8*62750-521*960, STO, ALPHA, N.
    2) Calcular el denominador y almacenarlo en dos variables separadas M y D. En esta manera
        √ (8*33979-5212), STO, ALPHA, M; entonces √(8*116900-9602), STO, ALPHA, D..
    3) N ÷ (M*D), ENTRAR. Usted conseguirá la misma respuesta que encima.

6)  Encontrar los Valores a y b para la Ecuación Mejor adecuada Usando una Fórmula de Cálculo:
    Asuma que usted tiene la información siguiente en las alturas y pesos en un grupo de mujeres jóvenes:
    

  1 2 3 4 5 6 7 8
Altura x 65 65 62 67 69 65 61 67
Peso  y 105 125 110 120 140 135 95 130

 Primero necesitas conseguir sus datos en listas. Puedes hacer eso de la pantalla principal, pero si tienes 
     cualesquiera cantidad significativa de datos, es mucho más fácil incorporarla en las tablas de la lista.
     
Ver la nota a principios este documento para instrucciones  si usted quiere borrar los datos  en sus
     listas antes de la entrada de datos.   
   
Aquí es cómo incorporar datos:
    a)  Pulse [STAT], [ENTER]; entonces incorporar los números para la variable independiente, x-
         valores, a L1 y los valores correspondientes en L2.
        NOTE: La fórmula para "r" es este:
(nΣxy –ΣxΣy)/[(√nΣx2- (Σx)2)(√nΣy2- (Σy)2)].. De este modo, usted va a
        necesite
Σx, Σy, ΣxΣy, Σx2, Σy2,, y n. Usted puede conseguir a todos éstos usando Stats 2-Var
       función. Uso esto como sigue:
   b) Con los datos en listas L1 y L2 presionan STAT, mueven el cursor a CALC, y aprietan 2. El
        expresión Stats 2-Var, debería ser mostrado en la pantalla.
   c)  Pulse ENTER y los valores necesarios serán mostrados. Note que usted necesitará a
        mueva el cursor  abajo para conseguir algunos valores en la pantalla. (Registre los valores para éstos
        parámetros:).  De este modo, usted tendrá que registrar estos valores: 
x-barra=65.125, Σx=521, 
       Σx2=33979, n=8, Σy=960, y-bar=120, Σy2=116900, Σxy=62750
.
  d) Tapar estos números en la fórmula y luego entrar  la expresión en la calculadora.
       Sólo unas notas en entrada en los datos en la calculadora: Todos los denominadores y numeradores
       con más de un término debe ser encerrado en paréntesis. En el TI-82, a la expresión de raíz cuadrada
      debe ser encerrada en paréntesis. Ejemplo:
√(nΣx2- (Σx)2)
  e) Entrar  los valores en la calculadora para esta fórmula:
     b=
(nΣxy –ΣxΣy)/(nΣx2- (Σx)2).
           =(8*62750-521*960)/(8*33979-5212)
           =4.7058….

 IV. Ayudas en Hacer Estadística a Mano.
      General:  A menudo en problemas del libro en escuela necesitarás hacer muchos de cálculos a 
       mano.  Estas técnicas te ahorrarán los muchos de aritmética.
      1. Arreglo de Datos en Orden.
          (Éste es igual que el artículo 2 en la sección I arriba, que repetiré aquí.
         a)  Incorporar los datos a una de las listas según como  indicado en  la Sección I. 
         b)  Pulse   2 (SortA). Esto pegará SortA a la pantalla principal.
         c) Pulse  2nd, L1 (o cualquier lista deseas ordenar); entonces  pulse ENTER. “Done” 
             será exhibido en la pantalla principal, indicando que se han ordenando sus datos. Observar que
            puedes también ordenar datos en orden descendente con SortD.

2. Encontrar el medio (x-barra), ∑x, ∑x2, σ, Median, Q1, Q3 , Punto medio, Q1, Q3 para datos agrupado o desagrupados:
 
 Para los datos Desagrupados
:

     a) Después de incorporar sus datos en
una lista según lo descrito en el artículo 1 de la sección I, arriba, pulse
         STAT y mueva el cursor encima al CALC, y pulse ENTER. “1-Var Stats” será pegado a la pantalla principal.
     b) Incorporar el nombre de la lista que deseas funcionar encendido presionando 2nd; entonces el número de la
        lista, por ejemplo L1.
     c) Pulse ENTER.
     d) Un número de resultados serán exhibidos en la pantalla principal.
         NOTA: Puedes también encontrar estos valores para la estadística discreta de la variable al azar
         incorporando los valores de la variable a L1, por ejemplo, y de los valores correspondientes de los datos
         en L2.
  
  Para los Datos Agrupado:
     a) Encontrar los puntos medianos de cada grupo e incorporar esos valores a L1; entonces incorporar las
         frecuencias correspondientes en L2. Los datos que entran en una lista se describen en el artículo 1 de
        la Sección I, arriba.
     b) Pulse STAT,
mueva el cursor encima al CALC, y pulse ENTER. “1-Var Stats” será pegado a la pantalla
         principal.
     c) Pulse 2nd, L1, 2nd, L2; entonces pulse ENTER.
     d) La varia estadística será exhibida en la pantalla principal.
  Nota que para los datos agrupado,
        
∑xf es igual a ∑x y ∑x2 f e igual a ∑x2 .

3. Encontrar Productos Tales Como xy o (x-y):
   
a)  Asumir que sus x-datos están en L1 y sus y-datos están en L2. Entonces obtener el producto 
          presionando el 2nd, L1; x ( el símbolo de multiplicar), 2nd, L2, ENTER.
    b)  Si deseas los datos almacenados en una lista, L3 por ejemplo, antes de pulse ENTER en el
          artículo b, pulse  STO, 2nd, L3. Entonces pulse ENTER.
    c)   Obviamente, x-y puede ser obtenido simplemente substituyendo el símbolo de la substracción 
          para el símbolo de la multiplicación en el paso "b" arriba.
   
d)  Si deseas multiplicar los elementos correspondientes de dos listas y ajustar cada resultado; entonces tu
          expresión debe ser como esto: (L1 * L2) 2.
  

4.  Elevar al Caudrado en las Operaciones Tales Como Elementos de Listas.
     a) Al cuadrado los elementos de un conjuncto de datos, primero entran en los datos en una lista,
          por ejemplo L1.
    b) Si usted quiere mostrar los datos en la pantalla principal, pulse 2nd, L1; entonces el símbolo x2,
         ENTER. Los elementos cuadriculados serán mostrados.
    c) Si usted quiere almacenar los datos cuadriculados en una lista, por ejemplo L3, entonces pulse STAT,
        ENTER y colocar el cursor sobre el nombre de lista, L3 por ejemplo y pulse 2nd, L1, x2, ENTER. Si
        usted quiere sustituir los datos originales con los datos cuadriculados en la misma lista, comience la
        operación colocando el cursor sobre lista L1.
  d) Si usted quiere multiplicar elementos correspondientes de dos listas y cuadrado cada resultado; entonces
       la expresión debería parecer a este: (L1 * L2) 2 .

5. Encontrar el del x-x¯ de los datos en la lista L1.
   
(Lo siento, no tengo ningún símbolo para el medio, así que desplacé la barra.)
    a)  Entrar en el 2nd, L1, -, 2nd, LIST. Observar que "-"  está un signo de menos no una signo
          negativa.
    b)  Mueva el cursor a la MATH y pulse 3. Debes ahora tener “L1-mean (” pegado a la pantalla
         principal.
    c)  Pulse  2nd, L1, ENTER. El resultado será exhibido en la pantalla principal.
   d)  Si deseas almacenar los resultados en una lista, por ejemplo L3, antes presionado ENTER en el
        artículo “c” arriba, pulse  STO, 2nd, L3; entonces ENTER.

6. Encontrar (x-x¯)2 .
    a)  Pulse (, 2nd, L1, -, 2nd, LIST.
    b) Cursor a la MATH  y pulse  3. Debes ahora tener” (L1-mean (“ pegado a la pantalla principal.
    c) Pulse  2nd, L1,),), x2. Ahora debes tener ((L1-mean(L1))2  en la pantalla principal. 
    d)  Pulse ENTER. Los resultados ahora  serán exhibidos en la pantalla principal.
     e) Si deseas almacenar los resultados en una lista, por ejemplo L3, antes de pulse ENTER en el
          artículo “c” arriba, pulse STO, 2nd, L3; entonces ENTER.

7. Como  Encontrar (Σx)2 y Σx2: 
    Algunos fórmulas del cómputo para la desviación de estándar requieren
(Σx)2. Para encontrar eso, hacer el
    siguiente:
    a) Incorporar los datos en una lista según lo descrito al principio de este documento. Pulse  2nd, QUIT para
        salir de la lista.  Pulse " (" incorporar paréntesis en la pantalla principal.
   b) Pulse 2nd, LIST, y el cursor encima a la MATH.
   c)  Pulse 5. ” (sum “debe ser entrado en la pantalla principal.
  d) Pulse  (, 2nd, L1 o cualquier lista en las cuales sus datos estan almacenada.
   e)  Pulse ),), x2. Ahora debes tener (sum (L1))2 en su pantalla principal.
    f) Pulse ENTER y los resultados serán exhibidos en la pantalla principal.
   g)  Σx2 puede ser encontrado usando “1-Var  Stats” función bajo STATS, CALC, pero puedes también
        encontrarlo  incorporada la "sum L12."

8. Notar que tú puede también hacer varias otras operaciones presionando el 2nd, STAT; después de mover el
    cursor  a la MATH  e incorporando el nombre de la lista que deseas funcionar encendido.

V. Permutaciones, combinaciones, factoriales, números al azar:

1. Encontrar Permutaciones.
a) Suponer que deseamos las permutaciones (arreglos) de 8 cosas 3 a la vez, introducimos 8 en la pantalla
     principal.
b) Pulse MATH y mueva el  cursor encima a PRB y pulse 2, (nPr). Tendrás 8  nPr  pegado a la pantalla.
c) Introducir 3 y pulse ENTER. Conseguirás 336.

2. Encontrar combinaciones:.
a) Suponer que deseamos las combinaciones (grupos) de 8 cosas 3 a la vez, que introducimos 8 en la pantalla principal.
b) Pulse MATH y  cursor encima a PRB y pulse  3, (nCr). Tendrás 8 nCr  pegada a la pantalla.
c) Introducir 3 y pulse ENTER. Conseguirás 56.

3. Encontrar Factoriales.
a) Suponer que deseamos 5 factoriales (5!). De la pantalla principal pulse 5.
b) Pulse MATH y cursor encima a PRB y pulse 4 (!)).  Tendrás 5! pegado a la pantalla.
c) Pulse ENTER y la respuesta, 120, exhibirán.

VI. Distribución de Dos términos, pdf, cdf:
  
El binomio con artículos n, p probabilidad, y procesos r puede ser calculado para un valor específico usando
  una calculadora o buscado en una mesa. Vaya a suponer, sin embargo, que usted tiene 12 artículos, cada
  uno con una probabilidad de 0.3, y usted son pedido encontrar la probabilidad aquellos 6 ≥ r≤9. Usted siempre
  puede parecer los valores en la mesa, pero es mucho más fácil si usted usa el pequeño programa abajo.
  Prgrm:BINOMIAL
:INPUT "INPUT N", N
:INPUT "INPUT P", P
:INPUT "BEGIN  R", K
:INPUT "END R", R
:{0}
→L1
:R→dim (L1)

:For(V, K, R)
:N nCr V*P^V*(1-P)^(N-V)
→L1(V+1)
:End
:sum L1→A
:Disp "P=", A
:Stop

Para hacer el problema descrito arriba, sólo comience el programa, entre en valores para N y P en el incitador.
Después de esto, entrar 6 en el "BEGIN R" incitador y 9 "END R" incitador. Si usted quiere sólo un valor, pone
 aquel valor en para ambos BEGIN y END . Por supuesto, si usted quiere Cdf  hasta, dice 5, sólo entra 0 (cero) para
BEGIN y 5 para el END. Si por casualidad usted necesite los valores individuales, sólo parezca en la lista L1.
Usted puede ponerse allí apretando 2nd, LIST, ENTER.
   

VII. Probabilidad con la Distribución Normal:
Prolegómenos: Aunque los estudiantes por lo general compren un TI-83 Plus, Casio CFX-9750, o la calculadora
más nuevo  cuando ellos toman estadística, algunos estudiantes pueden encontrarse sin fondos comprando
una nueva calculadora. Por esta razón, soy incluso como hacer probabilidades con una distribución normal.
El método que seguiremos es al gráfico dentro del que la curva normal usando el  funciona grafico e integra
la curva los límites para encontrar el área, que puede ser interpretada como la probabilidad.
Primero debemos establecer la ecuación para la curva normal en el Y = pantalla. Lo almacenaremos en el
Yo = de modo que esto no vaya a esté en nuestro camino cuando somos funciones de grafico y haciendo
complots.
Importante: Usaremos el M para medio y S para la desviación estándar si la fórmula. Almacenaremos nuevos
 valores para éstos las variables cuando tenemos un nuevo problema, pero la ecuación permanecerán el mismo.
Almacenaje de la ecuación:
a) Pulse Y = y mueva el cursor abajo a Yo =.  Entre en lo siguiente:  -.5((x-M)/S)2 )/(S√(2π))   Si usted no va
     a usar la ecuación inmediatamente, mueva el cursor al signo igual enfrente Yo y la pulse ENTER para
    desactivar aquella entrada.
b) Ahora vaya a poner la WINDOW. En general, ponga la ventana Xmin + 5 desviaciones estándares  y
    Xmax a media + 5 desviaciones estándares.  Juego Ymin en 0 y Ymax en .4/S.  Es .4 dividido por la
    desviación estándar.
Ahora para ejemplos:
  Ej. 1:  Digamos tenemos una distribución con un medio de 70 y una desviación estándar de 4. Queremos
    encontrar el la probabilidad que una selección arbitraria es menos que 66.
    a) Almacenar 70, el medio, y la desviación estándar, 4, en el M variable y S respectivamente entrando 70 y
         apretamiento,  STO, ALPHA, M, ALPHA, :,4, STO, ALPHA, S . Usted debería tener ahora este:
         70→M:4→S. Pulse ENTER y los valores variables serán almacenados. Si usted está alguna vez en
         la duda sobre si una variable es almacenado, sólo presione la ALPHA letra de el variable y ENTER.
        El valor almacenado será mostrado.
   b)  Pulse WINDOW y  entran en 70-5*4 parte de enfrente Xmin y 70 5*4 parte de enfrente Xmax. Xscl a 5
         si usted no hace como el x-eje grueso. Fijo Ymin en 0 y Ymax en .4/4 = .
  c) Pulse GRAPH y una curva estándar deberían ser mostrados.
  d) Pulse 2nd, CALC, 7 7(∫f(x)dx), entra 50, el número para Xmin, y pulse ENTER.
  e) Mueva el cursor unas x-unidades a la derecha,  entrar  66, y pulse ENTER.  El área será sombreada y
      el valor para el área, 0.1586 ... serán mostrados en la pantalla.
 Ej.  2: Suponga que otra vez tenemos un medio de 70, pero una desviación estándar de 6. Queremos
           encontrar el la probabilidad que una selección arbitraria estará entre 66 y 76.
a) Almacenar la desviación estándar, 6, de la pantalla principal en la variable S presionando 6, STO,
    ALPHA, S.   Usted debería tener ahora este: 6→S. Pulse ENTER y los valores variables serán almacenados.
    Si usted tiene  dudas  sobre si usted tiene la variable correcta para el M, sólo pulse ALPHA, M, ENTER
    y el valor almacenado va a ser mostrado.
b) Pulse WINDOW y  entran en 70-5*6 parte de enfrente Xmin y 70 5*6 parte de enfrente Xmax. Fijar Xscl
     a 5 si usted no hace como el x-eje grueso. Fijar Ymin en 0 y Ymax en .4/7 = .07. Realmente, Xmax y Xmin
     sólo tienen que ser amplios bastante incluir los valores 66 y 76 para este problema particular.
c) Pulse GRAPH y una curva estándar deberían ser mostrados.
d) Pulse  2nd, CALC, 7(∫f(x)dx), entra 40, el número para Xmin, y pulse ENTER.
e) Mueva el cursor unas x-unidades a la derecha y entrar 100, ENTER . El área será sombreada y el valor para
    el área, .5888 ... será mostrado en la pantalla.
 Ej. 3: Finalmente vaya a suponer que otra vez tenemos el mismo problema que en ejemplo 2, pero queremos
   encontrar la probabilidad que una selección arbitraria sea mayor que 76.
a) Asumir la corriente media, 70, y la desviación estándar, 6, todavía son almacenados y la WINDOW es puesta
    como en ejemplo 2.
b) Pulse 2nd, CALC, 7(∫f(x)dx), entra 76, el número para Xmin, y pulse ENTER.
c) Mueva el cursor unas x-unidades a la derecha y entrar 100, ENTER. El área será sombreada y el valor para
    el área, .15865 .. serán mostrados en la pantalla.
 

UNA PALABRA FINAL: Hay otras cosas que podrían ser hechas con el TI-82, pero esto es una tan vieja
  calculadora que pienso que es más útil pasar mi tiempo con calculadoras más modernas. Si usted tiene
  preguntas, trataré de encontrar tiempo para contestarlos.

Haciéndolo mejor:   Sería agradecido si me divulgarías cualesquiera errores o sugerencias para las mejoras.  Hace un clic en “E-mail Webmaster,” localiza el número del artículo, y me dice su cambio sugerido.

Impresión de Indirecta: La mayoría de los navegadores enviarán la barra de la navegación y el texto a la impresora, y, consecuentemente, algunas impresoras cortarán el borde derecho de este documento si el archivo se imprime directamente. Para prevenir esto, puedes utilizar paisaje, por supuesto. Pero si quisieras conseguir librado del panel de la navegación, destacar la porción de las instrucciones solamente (no el panel de la navegación) y comprobar la “selección” en la caja de diálogo de la impresión; entonces el tecleo “se aplica.” Esto eliminará el panel de la navegación y conseguirá todas las instrucciones en las páginas impresas. Algunas impresoras más nuevas tienen una función especial del Web paje para imprimir que imprimirá la página sin la pieza del corte de ella apagado.  Alternativamente, haz clic en la "Versión amistosa de la impresora"  abajo.

Restricciones del copa:   Puedes hacer solas copias de este documento para su propio uso personal y para el uso de otros estudiantes, pero la inclusión en otro documento, la publicación, o cualquier uso para el beneficio requiere mi permiso. Los profesores pueden hacer copias múltiples de este documento para sus estudiantes si primero consiguen mi permiso. Simplemente enviarme un email (haz clic sobre la  Webmaster en la barra de la navegación.) con una explicación uno-oración para de lo que estás utilizando el documento. Te daré el permiso de una manera oportuna.

 

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